( 838  ) 
= o,  en  deze  twee  nieuwe  raakpunten  verwijderen  zich  niet  ver 
CttV 
van  deze  kromme,  terwijl  de  twee  oude  raakpunten  niet  ver  van 
dp 
dv 
= 0 verwijderd  zijn. 
Laat  men  de  waarde  van  q stijgen  dan  naderen  de  twee  nieuwe 
raakpunten  tot  elkander.  Zoo  is  bijv.  in  de  tiguur  ook  nog  geteekend 
de  q lijn,  welke  — - in  haar  hoogste  punt  aanraakt  en  voor  welke 
diü 
dv 
ax 
= 0 en  ook  — | = 0 is  in  dat  punt.  Ook  aan  die  q lijn  kunnen 
nog  twee  verschillende  p lijnen  raken,  welke  echter  in  de  teekening 
niet  aangebracht  zijn.  Voor  een  nog  hoogere  q lijn  zouden  deze 
punten  samenvallen,  en  door  het  samenvallen  van  twee  punten  der 
spinodale  lijn  zou  dan  een  plooipunt  gevormd  worden.  Daar  in  dit 
/ d‘^v\  .....  ^ 
geval  I 1 steeds  positief  is,  moet 
dx' 
dat  in  het  aan  de  linker- 
zijde gelegen  punt  lang  negatief  geweest  is,  eerst  van  teeken  ver- 
anderen alvorens  het  met  het  rechts  gelegen  punt  kan  samenvallen 
— een  opmerking  analoog  aan  die  welke  wij  maakten  voor  het 
plooipunt,  dat  wij  hierboven  bespraken. 
Laat  men  de  waarde  van  q integendeel  dalen,  dan  zal  het  meest 
links  gelegen  raakpunt  zich  meer  en  meer  verwijderen  van  de  kromme 
d'^ip  dp 
— = 0,  en  steeds  meer  naderen  tot  de  kromme  — 
dx'^  dv 
0,  totdat,  voor 
q lijnen  van  zeer  lagen  rang,  waarbij  zoo  als  wij  dadelijk  zien  zullen 
het  aantal  raakpunten  weder  tot  twee  is  afgedaald,  het  geheel  het 
gewone  karakter  draagt  van  een  aan  de  vloeistofzijde  gelegen  raakpunt. 
Maar  omtrent  de  twee  middenste  raakpunten  van  de  vier,  welke 
op  de  bovengenoemde  q lijn  aanwezig  zijn,  valt  iets  bijzonders  op  te 
merken.  Als  de  q lijn  in  graad  daalt,  zullen  deze  punten  tot  elkander 
naderen,  en  op  een  bepaalde  q lijn  zullen  zij  samenvallen.  Dan 
dd^v' 
hebben  wij  weder  een  plooipunt.  In  dit  geval  behoeft  noch  ( — 
/ d'^v\ 
noch  — , van  teeken  te  veranderen,  daar  deze  grootheden  voor 
\jix  Jp 
elk  der  twee  nog  niet  samengevallen  raakpunten  steeds  hetzelfde 
teeken  hebben,  n.1.  in  dit  geval  het  positieve  teeken.  Maar  toch  is  er 
ook  in  dit  geval  weder  behalve  raking  ook  snijding  van  de  q)  en 
q lijnen.  Links  van  dit  plooipunt  ligt  de  q lijn  bij  grooter  volumes, 
rechts  daarentegen  bij  kleiner  volumes  dan  de  p lijn,  welke  laatste 
