( 844  ) 
Tot  de  gedaante  van  den  factor  van  dT  komen  wij  door  te 
bedenken,  dat  uit 
th  = T dr]  ~ p dv  q da; 
volgt 
difj  = — 't'i  d T — p dv  q dx 
d^\\y  f 
dv^ 
f dipA 
zoodat  — = — V en  dus 
\dl  Jn,x 
dTdv'^ 
IS,  enz. 
x,T 
Deze  zeer  samengestelde  differentiaalvergelijking  kan  onder  een- 
voudige gedaante  worden  gebracht 
Beschouwen  wij  daartoe  eerst  den  factor  van  dv.  Door  daarin  voor 
/cZ>Y  dV 
^ in  de  plaats  te  stellen  de  grootheid 
dx^ 
te  schrijven 
Uit  p = 
\dxdv  J 
dxdv 
en  voor 
d^ip 
dv^ 
dv\ 
— , wordt  deze  factor.- 
dx  Jp 
d^ qj  i d^ tp  / dv'V  d^ip  i 
dv^  \dv^\pdx)^  dxdv‘^\dx)^^  dx'^dv^ 
dijj 
dv 
leiden  wij  af; 
d^U' 
dv^ 
dv\  d^tli 
— d ^ = 0 
dx Jp  dxdv 
en 
d 
lp  / d^  V A 
dv~^  Jp  ^ 
I d®  qj  f dv  d 
I dv" 
d^ip  / dy\  ^ d^tli 
+ 2 
dx  Jp  dv^dx  \dx  J p dx^dv ' 
waaruit  blijkt  dat  wij  den  factor  van  dv  kunnen  schrijven  onder 
den  vorm  van 
/ d^ip\^  f d^v' 
- 
ydv^ 
dx' 
Wij  zouden  op  analoge  wijze  met  den  factor  van  dx  kunnen  te 
werk  gaan,  maar  kunnen  onmiddellijk  weder  de  gedaante  van  dezen 
factor  vinden  door  in  den  factor  van  dv  de  grootheid  v met  x te 
verwisselen  en  p met  q.  Wij  vinden  dan : 
'dV^^  /d^^-' 
dx" 
dv' 
Zoolang  wij  T constant  houden,  en  voor  den  gang  eener  spino- 
dale  lijn  is  dit  noodzakelijk,  kan  de  differentiaalvergelijking  dus 
geschreven  worden : 
