( 852  ) 
Om  na  te  gaan  welk  beloop  de  spinodale  bij  grootere  aantrekking 
der  vluchtigste  component  zal  kunnen  hebben,  zullen  we  van  de  in 
§ 2 ingevoerde  en  ook  in  § 6 toegepaste  onderstellingen  betreffende 
de  toestandsvergelijking  en  de  grootheden  a.;,  en  gebruik 
maken.  In  het  spinodalennet  voor  een  gegeven  stotfenpaar  kunnen 
alsdan  2 singuliere  punten,  behoorende  bij  de  spinodalen  voor  ver- 
schillende temperaturen,  optreden.  De  waarden  van  x hiervoor  worden 
bepaald  door  de  vergelijking  : 
3^iiM  ajaM  =F  2&11M  1^CÏ|1M«22M  — ^22M 
1 — A’M  — èmi  k^Ö22M  ^ 26o2M  «1  IMö;22M -f-  3^22Mb'^  ffl  1M 
Voor  zeer  kleine  vindt  men  hieruit  twee  singuliere  punten 
met  dus  niet  behoorende  tot  dat  gedeelte  van  het  if.'-vlak, 
hetwelk  phasen  van  mengsels  kan  aangeven.  Van  deze  beide  singu- 
liere punten  gaat  dat,  waarvoor  de  onderste  teekens  gelden,  voor 
toenemende  door  het  oneindige,  en  nadert  daarna  aan  de  andere 
zijde  van  het  ip-vlak  tot  de  lijn  x=0.  Deze  lijn  wordt  bereikt  voor : 
l^«22M/aiiM  = 1 -f  + 3 Joom/'^IIM  j = . (2) 
ó 
Bij  grooter  wordende  nadert  het  singuliere  punt,  hetwelk 
voor  dit  gebied  een  dubbelpunt  blijkt  te  zijn,  de  lijn  v = b,  welke 
lijn  bereikt  wordt  voor 
iV  a22M/«llM=  — (I— 6i2M  &11m)  + b^l— ^22M/^ilM+(è22M/^l  1m)^=  ”*2  (3) 
Hierbij  veronderstellen  we  /222M  <C  *^iim  ^)- 
b Bij  dit  eerste  onderzoek  naar  hetgeen  bij  mengsels  van  helium  verwacht  zal 
kunnen  worden,  met  het  doei  ons  eenig  oordeel  te  vorm.en  omtrent  de  voor- 
waarden waaronder  de  experimenten  daartoe  zullen  moeten  worden  uitgevoerd, 
werd  door  ons  (§  2,  p.  756),  nu  ons  nog  geene  gegevens  betreffend  aijenöjjvoor 
die  mengsels  ten  dienste  staan,  bij  de  berekeningen  örni  — i (&.im  + 6j2m)  en 
«mi  = ^ aiiMa22M  gesteld  (verg.  Meded.  Suppl.  N®.  8,  Zittingsversl.  Feb.  ’04 
p.  890).  Ook  Van  der  Waals  (Zittingsversl.  Febr.  ’Ö7,  p.  695)  neemt  aan  dat  in 
den  regel  amr  < (cïiiM+ «jsm  ).  Voor  een  volledig  overzicht  omtrent  de  verschil- 
lende mogelijkheden  zal  het  noodig  zijn  omtrent  ai2M  ook  andere  onderstellingen  te 
doen  (verg.  Van  der  Waals  l.c.,  Kohnstamm  ibid  p.  735),  waarbij  dan  tevens  er  op 
gelet  zal  moeten  worden,  dat  a en  ö,  althans  beide  niet  onafhankelijk  van  en  T 
(verg.  Van  der  Waals,  Zittingsversl.  Sept.  ’05  p.  249)  en  slechts  bij  benadering 
kwadratische  functies  van  x mogen  gesteld  worden. 
Indien  ook  voor  mengsels  met  zeer  kleine  a22,  Cïi2M  < ^ aiiJiCfiOM  zou  kunnen 
zijn  (verg.  Kohnstamm  1 c.  p.  736),  dan  zouden  de  hier  besproken  verschijnselen 
van  beperkte  mengbaarheid  nog  eerder  te  verwachten  zijn. 
2)  Voor  &22M  > &iiM  komt  het  andere  singuliere  punt  voor  eene  kleinere  waarde 
van  • a22.M/(XiiM  van  af  de  kant  op  het  vj,-vlak.  Daar  dit  geval  zich  bij  de 
ons  bekende  stoffenparen  met  kleine  «oj/an  waarschijnlijk  niet  voordoet,  zien  we 
van  de  discussie  hiervan  af. 
