( 917  ) 
CL 
van  T als  — positief  is.  Uit  den  laatsten  vorm  leiden  wij  dus  af, 
dx"^ 
dat 
'dx 
omgekeerd. 
positief  is  voor  de  punten,  waarvoor  — - negatief  is,  en 
dx 
\dTj, 
Evenzoo  dat  ( — ; ) positief  is  voor  de  punten  waarvoor 
dvdx^ 
negatief  is  en  omgekeerd.  De  overgang  van  de  punten,  waarvoor 
negatief  of  positief  is,  heeft  plaats  in  de  punten  van  de  kromme 
dx^ 
= 0 met  maximum-  of  minimumvolume,  of  waarvoor = 0 is; 
dx‘‘  dx^ 
d^\p  d^p 
en  de  overgang  van  de  punten  waarvoor  , - - = , negatief 
dvdx 
of  positief  is,  heeft  plaats  in  de  punten  met  maximum-  ofminimum- 
waarde  van  x.  Uit  dit  alles  volgt  dat  de  kromme  = 0 zich  met 
dx^ 
het  stijgen  van  T samentrekt,  en  zich  bij  zekere  waarde  van  T = Tg 
tot  een  enkel  punt  heeft  samengetrokken.  Het  is  nu  voor  ons  doel 
noodig  de  waarde  van  Tg  te  bepalen,  evenzoo  de  waarde  xg  en  Vg 
van  het  punt  waarin  deze  meetkundige  plaats  verdwijnt.  Dit  betee- 
kent  analytisch  dat  wij  de  waarden  van  T,  x qwv  hebben  te  bepalen 
welke  voldoen  aan  : 
— = 0,  — = 0 
dx"^  dx^ 
d^xp  d^p 
en  = = 0 
dvdx^  dx^ 
of  aan  de  vergelijkingen  ; 
MRT 
1 
x{l  —x) 
+ 
{v—by 
d^a 
dx^ 
V 
en 
2x%i—xy 
MRT 
dby 
dx  J 
(v-by 
(v—by 
d^a 
1 ^ 
• • (1) 
• • (2) 
• • (3) 
Deelt  men  (1)  door  (3),  dan  verkrijgt  men  een  betrekking  tusschen 
X en  Vi  welke  in  verband  met  (2)  tot  de  kennis  van  Xg  en  Vg  kan 
leiden. 
Men  verkrijgt  dan  : 
