Sim 
— 657  — 
Siiu 
d’  ogni  ciclo.  Se  1’  elica  ha  i suoi  passi 
molto  approssimati  (rosette  di  fg., 
pine  di  Conifere,  fr.  di  Magnolia)  e 
ne  risulta  l’embriciatura  d.  appendici, 
si  può  facilm.  collegare  tra  loro  me- 
diante molteplici  linee  asciensionali, 
che  si  vedranno  volgersi  le  une  a de- 
stra, le  altre  a sinistra,  e descrivere 
sotto  vari  angoli  eliche  secondarie  di- 
pendenti dalla  prima,  considerata  però 
generatrice  d.  altre.  — Ora  figuran- 
doci lo  stipite  di  forma  conica  allun- 
gata — com’  è in  realtà,  — la  predetta 
linea  che  1’  avvolge  andrà  diminuendo 
gradatam.  dal  basso  in  alto  nel  dia- 
metro dei  suoi  giri,  onde  facendone 
la  proiezione  su  un  piano  normale  allo 
stipite,  l’elica  comparirà  convertita 
in  spira,  lungo  la  quale  a determinate 
distanze  sfaranno  le  app.  in  ordine 
centripeto,  corrispondente  alla  loro 
successione  ascendente  su  lo  stipite. 
In  tale  tracciato  ( diagramma ) si  pos- 
sono dal  centro  tirare  tanti  raggi  che 
passino  pel  mezzo  d.  app.,  il  numero 
ne  sarà  uguale  alle  file  di  queste  : e 
si  può  descrivere  un  circolo  sugli  ar- 
chi del  quale  si  potià  valutare  la  di- 
stanza tra  i mezzi  di  due  successive 
app.  ( arco  di  divergenza),  corrispon- 
dente a un  angolo  di  divergenza  al 
centro.  Applicando  tale  processo  di 
valutazione  alle  diverse  disposizioni 
di  app.  ricordate,  si  trova  che  n.  di- 
spos  distica  l’arco  di  divergenza  equi- 
vale a * di  circonf.,  n.  tristica  a 
insorama  1’  arco  di  div.  è rappresen- 
tato da  una  frazione  il  cui  numeratore 
corrisponde  ai  giri  del  ciclo,  e il  de- 
nominatore alla  totalità  dei  suoi  mem- 
bri. Il  massimo  arco  di  diverg.  possi- 
1 2 2 
bile  è , il  minimo  (Braun)  _ a — 
2 27  37 
per  le  brattee  d.  Acorus  Calamus,  ma 
queste  piccole  divergenze  sono  molto 
raro;  in  generale  oscillano  tra  e * 
2 
e segnat.  quella  di  ^ è forse  la  piò  fre 
quente.  I bot.  si  preoccuparono  di  cer- 
care un  angolo  di  div.,  medio,  unico, 
e pensarono  averlo  trovato  n.  ang. 
di  137°  30'  28",  irrazionale  alla  cir- 
42.  Bilancioni,  Diz.  di  Bot.  gen. 
conferenza  di  360°.  Esaminate  le  fra- 
zioni esprimenti  gli  ang.  di  div.  vi- 
dero che  si  potevano  disporre  in  date 
serie,  così  : 
1 
1 
2 
3 
5 
8 
2 
3 
5 
8 
13 
21 
1 
1 
2 
3 
5 
8 
3 
4 
7 
11 
~18 
29 
1 
1 
2 
3 
5 
8 
4 
5 
9 
14 
23 
37 
(v.  Pila)  ; le  quali  serie  avendo  perfor- 
11  2 
mola  generale 
3 5 
n -j-  1 2 n -J-  l 
8 
3  n -|_  2 5 n -j-  3 8n-f5**" 
un’altra  espressione  d.  frazione  con- 
1 
n + 1 
1 +_!_ 
1 + 1 
1 *"■ 
tinua 
— Le  app.  opposte  e verticillate  sot- 
tostanno a altra  regola  di  S.,  indica- 
zione generale  per  quanto  non  esente 
da  eccezioni  (p.  e.  fg.  opposte  distiche 
di  Potamogeton  densus),  ed  è che  al- 
ternano da  un  paio  o da  un  verticillo 
all’altro,  cioè  le  app.  d.  uno  corrispon- 
dono agli  intervalli  che  corrono  tra 
quelle  d.  altro,  e corrispondono  per 
conseguenza  alle  app.  del  paio  o ver- 
ticillo immediat.  successivo  : ne  risul- 
tano tante  file  verticali,  il  cui  numero 
è doppio  di  quello  d.  app.  ad  ogni  nodo, 
e così  per  le  fg.  quattro  file  ( Euphor - 
bia  lathyris,  Salvia),  6 (Lysimachia 
vulgaris,  Nerium  oleander  , 8-14  (My- 
riophyllam.,  o ancor  di  più  ( Equisetum , 
Hippuris  ; le  quali  file  ora  sono  diritte, 
ora  sensibil.  curvate  verso  destra  o 
sinistra  quando  l’alternanza  non  è 
perfetta  (Diantacee,  Gentianacee,  La- 
biate, Rubiacee  con  fg.  aventi  costant. 
la  disposizione  opposta  o verticillata). 
Nei  fi.  poi  sono  altrettanto  evidenti 
le  prove  d.  regola  in  parola,  sia  pei 
