146 Fr. Heincke ii. E. Ehrenbaum, Die Bestimmung der schwimmenden Eischeier und die Methodik der Eimessungen. 20 
Die Zahl der mögliclicii Ursaclieii, die ein verschiedenes s])ecifisehes IMittel der Eigrösse ergeben können, 
ist mit den oltigen vieren sicher nocli nielit ersehöj)ft. .Jedenfalls ist gewiss, dass m:m zu einer sehärfeien 
JJestimmung der hier zu suchenden mittleren Werte nur wird gelangen können, wenn es möglich ist, den Ajiteil, 
den jede einzelne jener verschiedenen Ursachen an der Cxestaltung dieser W^erte hat, einigermaßen für sich 
zu ermitteln. Diese Möglichkeit besteht in der That. Wir gelangen hiermit zu jener exakteren wissenschaft- 
lichen Behandhmg der Eimesstmgen, von der schon oben die Rede war, und die sieh nicht nur als nutzbringend, 
sondern als u n e n t b e h r 1 i e h erweisen wird. 
3. Die Variabilität des Eidurchmessers als Gegenstand der 
Kollektivmasslebre. 
Die Grösse eines befruchteten leitenden Fiseheics, in unserm Falle der Durchmessei’ desselben, ist so 
gut eine messbare Eigenschaft eines organischen Individuums, wie etwa die Körperlänge des ausgebildeten 
Fisches oder wie die Armlänge oder die Sehädelbreite eines IMcnsehen. Es ist daher zu erwarten, dass die 
individuelle A’^ariabilität dieser Eigenschaft, d. h. die beobachtbare und messbare Verschiedenheit derselben bei 
nächstähnliehen Individuen, in diesem Falle bei den verschiedenen Eiern eines Fischweibchens oder einer be- 
stiminten Lokalform einer Fischart oder dieser Art an sich, denselben allgemeinen Gesetzen gehorcht wie etwa 
die individuelle Verschiedenheit der Schädelbreite innerhalb einer mensehliehen Familie, eines Volksstannnes 
oder einer Rasse. 
Es ist nun zunächst von den Anthropologen tnid später auch von einer grösseren Zahl von Botanilvcrn 
und Zoologen an sehr umfangreichem Material der Xaehweis geliefert worden, dass die individuelle 
Variabilität messbarer E i g e n s c h a f t e n v o n R f 1 a u z e n u n d Tieren den Gesetze n 
des Zufalls unterliegt und zwar um so strenger, je mehr oder besser gesagd, unter der Voraussetzung, 
dass die betreffenden Individuen, abgesehen von der Besonderheit ihres individuellen Zustandes, als Gesamt- 
heit den gleichen Entwicklungs- und Lebensbedingungen imterliegrai. In einem solchen Falle befinden sich 
I)eispielsweise die von einem Sehollenwcibehen zu gleicher Zeit abgelegten und befruchteten Eier, die sich vom 
Orte tler Ablage an in dem umgebenden Vhasser verteilen. Hier sind alle Bedingungen so sehr gleich, dass 
mau vollkommene Gleichheit aller Eier in allen ihren Eigenschaften erwarten sollte. Wenn diese trotzdem 
nicht existiert, vielmehr jedes einzelne Ei einen etwas anderen Durchmesser besitzt, so ist dies zahllosen 
untergeordneten Kräften zuzuschreiben, die in derselben AVeise regellos und zufällig wirken, wie etwa jene, die 
die verschiedenen AA'ürfc beim Würfelspiel herbeiführen. Wie m diesem zum [)assenden A^ergleieh herange- 
zogenen Falle die einzelnen AVürfe bestimmte, nach den Gesetzen des Zufalls geregelte Abweichungen von 
einem sog. normalen Durehsehnittswurfc oder wahrscheinlichsten AAhirfe zeigtai, dessen Augenzahl iV/a <lie 
Zahl der AVürfel ausmaeht, so zeigen also auch die einzelnen individuellen Eidurehniesser nach den Gesetzen 
des Zufalls geregelte xAbweichungen von einem Normalwerte. Dasjenige AAhdirscheinliehkeitsgesetz, das im 
allg('meinen als adäcpiater Ausdruck dieser zufälligen AATrksamkeit der sog. individualisierenden Kräfte 
angesehen werden kann, ist das bekannte G a u s s ’ s c h e F e h 1 e r g e s e t z. Dasselbe, ausgedrüekt durch die 
Gleichung 
( 1 ) 
V 
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— ////. XX 
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oder 
(la) 
1 
V- Vv,n 
besagt, dass bei jeder menschliehen Beobaehtungsart (Zählung, IMcssung) stets FGder gc'inaeht werden, die rein 
zufälliger Natur sind und in Ansehung des wahren AVertes der zu messenden Griksse (“benso gut ])Ositiv wie 
negativ sein können; dass ferner jener wahre AVert oder der wahrseheinliehste gleich dem arithmetischen 
Alittel aus allen Einzehnessuugen ist und dass endlich grosse Abweichungen von dem wahren oder mittleren 
