154 Fr. Heiiicke u. E. Ehrenbauiu, Die Bcstiniinung der schvviininenden Fi.^cheier und die Methodik der Eimessungen. 28 
zioliung auf die zweite an />'zu stellende Foi'dei-nno-, dass nämlich bezüolicli 1) die oberen und unteren Abweichnngs- 
zahlen m' und ?n, sich verhalten müssen, wie die obere und untere mittlere Abweichung e' und £, noch erheblich unge- 
nau. Bezeichnet man den scharf bestimmten, dem obigen Proportionalgesctz genügenden Wert von if, als Dp, so 
berechnet sich dieser nach einem viel umstäudliehei’en und komplizierteren Verfahren als Di. Dasselbe ist, 
wie überhaupt das ganze Berechnungs -Verfahren aller Werte, im Anhang genau angegeben und an einem 
Beisj)iele ausgeführt. Da Dp stets in der Xähe von Di liegt, so haben wir in solchen Fällen, wo es nur auf 
eine allgemeine Charakteristik dei' Keilte ankam, von der umstäudliehen Bereehnung von Dp abgesehen und 
nur Di angegeben. Im hiei- gegebenen Fall findet man ]}p — (il,90S. 
Somit erhalten wir für unsere oben als Jknspiel gewählte Reihe von Scholleneiern 
Strich (E) (I ()0 — (il — 02 — 00 — 04 
Eizahlen 2 2 -f .oO + 112 + 29 + 4 = 200 
die drei Ilaipttwcrte A (>1,000; C = 01,902; Dp = 01,908. Die Asymmetrie der Reihe ist ersichtlich 
sehr gering, da die Unterschiede der Hauptwerte erst in der dritten Dezimalstelle auftreten. Dementsprechend 
ist auch der Unterschied der positiven und negativen Abweiehungen bezüglich Dp — dem der Gipfel der 
Variationskurve ents]>richt — sehr gering, indem sieh m, zu 100,7 und in' zu 99,9 berechnet. (Diese Berech- 
nung geschieht durch einfache Interpolation, s. Anhang.) Bestimmt man den Grad der Asymmetrie nach den 
(oben S. 152) gegebenen Auseinandersetzungen bezüglich des arithmetisehen Mittels A = 01,900, indem man 
die Zahl der jiositiven nnd negativen Abweichungen von A als m' und m, bestimmt und ihre Differenz = u 
als Grad der Asymmetrie bezeichnet, so erhält man m, = 99,8, m' — 100,2 und x = in' — in, = 0,4. 
Xun ist nach 8. 159 der wahrscheinliche Grad von unwesentlicher Asvnnnetrie in Folge imauso-eoliehener 
Zufälligkeiten zu 1^ = 0,40059 V 20l) anzunehmeu, demnaeh zu 5,75. Da u — 0,4 hinter V = 5,75 ganz 
erheblich zurückbleibt, so ist also mit grosser Wahrseheinliehkeit zu sehliessen, dass unsere obige Reihe von 
lebenden Scholleneiern nahezu ganz symmetrisch variiert. Dementsprechend stimmt auch der IVert j) = ^ 
der sieh hier zu 0,750 bereehuet, relativ sehr nahe mit dem Wert = 0,7854 überein. 
Berechnet man nun, Avie weit die empirische jNEessungsreihe mit der theoretischen, auf die berechneten 
Hauptwerte gegründeten Reihe ül)ereinstimmt, und zwar sowohl unter der Voraussetzung asymmetrischer 
A^ariation mit der grössten Ordinate der Variatiouskurve für Dp als auch unter der Voraussetzung vollkommener 
Symmetrie nach dem einfachen G. G. mit der grössten OrdinaR' für A (s. den Gang dieser Bereehnung 
im Anhänge), so ergiebt sieh : 
Strich (E) 00 — 01 — 02 — 09 — 04 
j empirisch 2 + 59 + 112 + 29 + 4 = 200 
Eizahlen i , I 
tlieoretiseh j 
Die Üljcreinstinunung der empirischen mit der theoretisehen Reihe ist um so grösser, je kleiner die 
Summe der absoluten Zahlendifferenzen bezüglich der einzchien Grössenintervalle zwischen beiden ist, d. h. 
je mehr sich das theoretische mit dem em[)irischen Variations])olygon deckt. Diese Differenzen sind: 
Dp 0,5 + 59 + 97 -1- 40 + 9,5 200 
A 0 + 59,5 + 98 -i- 99 + 9,5 200 
Strich (E) 00 — (51 — 02 — 09 — 04 
em])irische Eizahlen 2 + 59 + 112 + 29 + 4 
Differenzen bz. Dp 4,5 + 0,0 + 15 + 11 + 0,5 — 31,0 
„ l)z. A 4,0 -1- 0,5 + 14 + 10 + 0,5 = 29,0 
Die Übereinstimmung zAvisehen Theorie und Erfahrung ist in Anbetracht der relativ geringem Zahl 
von 200 Eiern eine befriedigende. Sie Avürde jedenfalls noch grösser sein, Avenn jedes einzelne Ei absolut 
genau hätte gemessen AAmrdeu köuuen ; so aber stecken in der empirischen Reihe auch noch die unA'ermeidlichen 
Messimgsfehler. A\ ie Aveit die.selben die Gestalt eines Variationspolygons beeinflussen, soll noch Aveitc'r unten 
behandelt Averden. I’erm'r zeigt sieh, dass das einfache G. G. hier noch etAvas besser mit der Erfahrung 
stimmt, als das ZAveiseitige, indem bezüglich seinei’ die Differeiizeiisummc nur 29, bc'züglieh des letzteren 
9 1 beträgt. 
