15G Fr. Heincke u. E. Ehrenbauni, Die Bestininuing der schwimmenden Fischeier und die Jlethodik der Eimessungen. 30 
Ijoider reicht unser hlaterial nicht aus alle diese Erfordernisse gleichzeitig zu erfüllen, hauptsächlich 
aus dem Grunde, weil sieh uns die Xotwendigkeit dieser Anforderungen für eine ganz exakte Behandlung 
erst im Laufe der Untersnchung- herausstellte, als es hei manchen Arten nicht mehr möglich war neues nnd 
umfassenderes Material hei-l)eizuschaffen, sollte nicht die Veröffentlichung unserer Arbeit noch weiter hinausgeschoben 
werden. Eier jenes allerstärksten (frades der Gleichartigkeit können wir daher höchstens 500 Stück von emer 
und derselben S})ezies vorführen. Wir lassen die so gewonnenen jNfessungsreihen von fünf Eischarten hier zu- 
nächst folgen, begnügen uns aber dort, wo es sieh nur um 100 oder 200 Eier handelt, meist mit einer allge- 
meinen Charakteristik derselben. 
Vorweg ist noch Folgendes zu bemerken. Eine vollständige Übereinstimmung zwischen Theorie und 
Em])irie ist selbst bei ganz homogenem Material nnd grossen Zahlen nicht zu erwarten, teils wegen der niemals ganz 
ausgeglichenen Zufälligkeiten, teils und besonders wegen der unvermeidlichen und hier niemals ganz zu 
eliminierenden M e s s u n g s f e h 1 e r. Über diese Messungsfehler wird in einem nachfolgenden Abschnitt so- 
gleich Näheres mitgeteilt werden. Um die störenden Einflüsse, die die nnvermeidlichen jMessungsfehler auf 
die gesetzmässige Gestalt einer Messnngsreihe notwendig ausüben, nach Möglichkeit abznschwächen, ist die 
Wahl eines bestimmten Intervalles (Grössenstufe) innerhalb einer Beihe von besonderer Bedeutung. (Man 
veroleiehc nach dieser Bichtung hin die Erörternngen im VII. nnd VIII. Kapitel des F e c h n e r’schen 
AVerkes). AVir haben nach verschiedenen andern A^ersuchen schliesslich das Intervall einer Beihe fast immer 
gleich 1 Strich (E) angenommen. Wir gelangen aber zu diesen Intervallen auf zwei verschiedene AVeisen. 
In den Eällen, wo von jedem Ei nur ein Durchmesser gemessen wurde (sog. E i n z e 1 m e s s u n g e n), ergiebt sieh 
die Zugehörigkeit eines Eies zu einem liestimmten Intervall einfach dadurch, dass der Durchmesser m 
bekannter AATise auf eiueu ganzen Strich geschätzt wird. In den Eällen dagc'gen, wo von jedem Ei zwei 
auf einander senkrechte Durchmesser gemessen wurden (sog. D o p p e 1 m e s s u n g e n), — und dies ist seit 
Anfang Juli 1808 stets geschehen — gelangt man zunächst, indem jeder Durclnncsser ebenfalls auf einen ganzen 
Strich geschätzt wird, durch Berechnung des Alittels aus beiden Durchmessern zu Intervallen, die nm einen 
halben Strich fortschrciten. Z. I>. ergeben zwei Durchmesser desselben Eies von .36 und 37 Strich einen 
mittleren Durehmesser von 36,5 Strich; zwei Durchmesser, jeder von 36 Strich, einen mittleren Durehniesser 
derselben Grösse. 200 Eier von Pleuronectes ßesus ergeben auf diese AVeisc folgende Beihe: 
Strich (E) 32 — 32,5 — 33 — 33,5 — 34 
Eizahlen 12 -k GO 00 -j- -•i -j- 5 = 200 
A^on diesen Intervallen gleich */2 Strich gelangt man mm vdeder zn den Intervallen von ganzen Strichen da- 
durch, dass die auf die halben Striche fallenden Zahlen je zur Hälfte dem oberen und unteren ganzen Strich 
zugeteilt werden. Alan erhält dann ersichtlich : 
Strich (E) 32 — 33 — 34 
Eizahlen 46,5 -f- 1)16,5 -f- 17 = 200 
Dass dabei in ein Intervall, z. B. 32, d. h. 31,5 bis 32,5, nicht ehie ganze, sondern eine gebrochene Zahl von 
Eiern fällt, ist freilich nur in der Theorie möglich, aber hier durchaus statthaft. Dies zur Erklärung der 
vielen gebrochenen Zahlen in nnseren Alaßtabellen. 
Al'^eitei’ ist zu bemerken, dass der sog. „w a h r s c h e i n 1 i c h e Fehle rt‘ (bei Annahme symmetrischer 
Variabilität), der gewöhnlich mit w bezeichnet wird, hier und in unseren Alaßtabellen f genannt wird, f be- 
deutet den wahrscheinlichen Fehler, wie er sieh empirisch berechnet und umfasst sowohl den wahr- 
scheinlichen Fehler, den die Natur macht, oder w im engeren Sinne, also den Abnlabilitäts-Koefficienten, als 
auch den, der durch fehlerhafte Alessung verursacht wird (nachher cp genannt), f ist überall, wo alle 
Elemente der Variationskurven be.sthmnt sind, berechnet nach der Forme, 
scheinliche Fehler des Alittelwertes = • 
y m 
0,6745. 
F ist der wahr- 
