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II. I\Ietliodik der Einiessungen. Die Messiingsfeliler. 
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2. Unsere zweite Untersuehung zur Bestimmung der unvermeidlieheh INfessungsfehler bestellt darin, 
dass wir 100 konservierte Seliellfiselieier jedes 10 mal ‘) gemessen haben, diese aber so, dass zur mögliehsteu 
Eliminierung von INIessungsfeldern jedes Ei gleieh auf einen ganzen Strieli (E) gesehätzt wurde. Es ergabmi 
sieh für ein und dasselbe Ei bei zehnmal wiederholter INIessung meistens zwei, nieht selten drei, manehmal 
aueh vier versehiedene Striehe ; nur bei einem einzigen Ei erhieltmi wir 1 0 mal denselben Strich. Der 
wahrscheinliehe IMessungsfehler cp des einzelnen Eies schwankte bei allen 100 Eiern von 0,00 bis 0,77 und 
betrug im Mittel 0,88. INlan sollte cp in diesem Ealle kleiner erwarten als 0,88, da ja sicher ein Teil der 
Messungsfehler durch Schätzung auf ganze Striehe eliminiert ist, was bei den Seholleneiern der ersten Unter- 
suehung nieht der Fall war. Da der Wert cp jedoch selbst wieder mit einem zufälligen, von der Zahl der 
gemessenen Eier abhängigen Fehler behaftet ist und auch der Grad der Schärfe der Messung keineswegs 
immer derselbe ist, so ist hierauf kein besonderer A^Trt zu legen. AAdehtig ist, dass diese Untersuchung 
ergiebt, dass auch die Schätzung des Eidurehmessers auf ganze Striche, die wir fast durehgehends geübt 
haben, die unvermeidlichen Alessungsfehler noch lange nicht zu elüniniereu vermag, einmal weil dies über- 
haupt auf diesem Wege nur bis zu einer gewissen, oben angegebenen Grenze möglich ist, und zweitens, weil 
bei einem cp = 0,88 die Maßeinheit = 1 Strich offenbar zu klein ist. 
Indem die Alessimgsfehler viele Eier in ein falsches Intervall bringen, ändern sich selbstverständlich 
bei der zehnmal wiederholten Messung derselben Reihe von 100 Schcllfischeiern nicht nur das Alittel und 
die anderen Ilauptwertc' derselben, sondern anch andere \\Trte der Reihe, wie Grad und Richtung der 
Asymmetrie, Variationskoeffizient u. a. Hiervon giebt die nachfolgende Tabelle ein anschauliches und für die 
Prax'is der Eimessimgen sehr lehrreiches Bild. 
Tab. 
8. 
Zehnmalige ^Messung 
derselben 100 
k o n s e rv i e rt e n 
Sehe llfisch 
ei er. 
Xo. d. 
Zahl 
der 
Eier nach Str 
ichen 
Hauptwerte 
Asymmetrie 
Messung 32 
+5 34 
33 
36 37 
38 3fl 40 
A 
C 
Dl 
R 
u 
U 
I. 
8 
0 
21 80 
28 7 1 
80,02 
80,07 
87,04 
neg. 
8,70 
4,000 
II. 
4 
8 
24 84 
20 8 1 
87,08 
87,00 
37,00 
neg. 
1,00 
4,000 
III. 1 
o 
♦ > 
10 
15 41 
28 7 
80,88 
87,01 
87,00 
neg. 
10,84 
4,000 
IV. 
2 8 
0 
10 40 
24 5 1 
80,80 
87,00 
87,07 
neg. 
8,80 
4,000 
V. 1 
1 1 
<s 
18 44 
20 7 
80,88 
80,08 
87,02 
neg. 
8,50 
4,000 
VI. 
*) 
• ) 
8 
24 85 
28 7 
80,88 
80,08 
80,08 
neg. 
8,40 
4,0()0 
VH. 
1 4 
0 
22 87 
25 5 
80,85 
80,00 
87,05 
neg. 
8,10 
4,000 
VI II. 
o 
7 
24 84 
20 0 1 
80,07 
87,00 
87,00 
neg. 
2,04 
4,000 
IX. 
1 5 
‘) 
« > 
1 0 40 
24 0 2 
80,08 
87,05 
87,07 
neg. 
5,00 
4,000 
X. 1 
•> 
♦ ) 
5 
20 81 
82 0 2 
87,00 
87,18 
87,54 
neg. 
10,08 
4,000 
Mitt(4 
36/134 
37/) 14 
37P0S 
.Man 
sie 
>ht, wie b(* 
ispielsweise das arithmetische Mittel ^ 
4 aller 100 
Eier 
bei den 
zehn 
vcrsehiedeiien 
Messungen von 
80,85 bis 
:57,00 
schwankt, (h 
■r Grad dei- Asyimnetrie bz. A 
1 von 
1,00 bis 
1 0,8 1 
. Der 
wahr- 
scheiuliehe Fehler des Mittels oder die wahrseheiidiehe Abweiehimg j(‘des eiuzeluen der 10 Mittel von ihnMii 
gemeinsamen Mittel 80, 081 berechnet sieh auf + 0,048. Das durch zc'humalige Messung jedes einzelnen Eis 
aus allen 100 Eiern genonnneiu* Mittel 80,081 ist demnach noch nieht frei von Messungsfehlei’n, soudei'ii ist 
noch uiisieher nm + 
0,048 
k 10 
= 0,015. Es liegt wahrseheinlieh innerhalb der Grenzen 80,081 +11,015, also 
zwischen 8(),010 und 8(i,040 und .sicher in den (irenzen 80,084 + 5 X 0,015, also zwischen rund 80,8(i und 87,01, in 
Millimetern zwischen 1,157 und l,l()2mm. Es ist also bis anf 0,005 nun oder 5 g (+ 2,5 g) gcnnui bestimmt. 
8. Ausser der Schätzung des Durchmessers auf ein gi‘össei'(‘s Intervall giebt ('s mm noch ein 
anderes Mitt(4 die unvernn-idliehen Messungsfehh r inögliehst zu eliminieren, nämlich die Ver schär fiing 
b Die 10 einzeliicii Messiiiifpcn an jcdoin Ei wurden hier, wie aneli ini vorif^en Falle, niemals nnmitt' Ihar liintc'r einander 
gemacht, müden unvermeidliehen psychi.sehen Einfluss der vorhergehenden .Messung auf die unmifidhar nachfolgende zu vermeiden. 
