1G8 Fr. Heincke ii. E. Ehrenbaum, Die Bestimmung- der .schwimmenden FLscheier und die Methodik der Eimessungen. 42 
cp = 0,1() zu 0,8.35 und 1,1.32 Stricli (E). ITioniach hat der A p s t o i n’sclic Strich = 1,431 Strich (E) vor 
dem E It r e n b a u m’schcn Strich einen entschiedenen Vorzug:, insofern er die g r ö s s t ni ö g 1 i c h s t e 
Eliminierung der IMessnngsfehler in einer Reihe frischer lebender Eier garantieren -würde. Dieser Vor- 
zug fällt jedoch nicht allzu sehr ins Ge-wicht. Jedenfalls muss aber das Intervall nicht kleiner als 0,5 
Strich (E) angenommen Averden, sondern grösser. Hieraus folgt dann, dass -wir bei dem von uns angCAvandten 
Verfahren der dojtjtelten Messung jedes Eies mit Schätzung jeder einzelnen Messung auf einen ganzen Strich 
nichts gOAVonnen, A’ielmchr mir an Schärfe eingebüsst hätten, Avenn Avir die ans der Berechnnng des mittleren 
AVertes für jedes Ei sich ergebenden von ‘/a z't Va Strich fortschreitenden Intervalle beibehalten hätten. ‘) Noch klarer 
ist, dass der ganze Wi 1 1 i a m s o n’sche Strich = 2,803 Strich (E) aucI zu gross ist und dass die Zehntel dieses 
Striches, auf die AVilliamson geschätzt hat, die also' mir 0,2803 Strich (E) messen, als Inteiwalle aA e 1 z n 
klein sind, ganz abgesehen davon, dass nach den Remerkinigeii S. 139 hierbei enorme Schätznngsfehler 
entstehen. Es darf uns daher nicht Avnndern, Avenn die W i 1 1 i a m s o n’scheii Messniigsrcihen auf keine 
AVeise, man mag hinterher die Intervalle Avähleii, Avie man aauII, in solche Reihen zu AmrAAUUideln sind, die 
ehiigcrmassen mit der Theorie übereiiistinnnen. Und dies, trotzdem AVilliamson künstlich befruchtete 
Eier von offenbar grösster Gleichartigkeit gemessen hat. 
Dass auch unsere Alethode des Alessens noeh Adele Unvollkommenheiten hat, ist nach dem A^origen 
begreiflich. Dieselben tragen ohne ZAveifel einen grossen Teil der Sehnld, Ayenn bei nnsern oben S. 157 ff. an- 
geführten grösseren Alessimgsreihen Empirie nnd Theorie nicht immer in erAvünschter AVeise znsammenstmnnen. 
Diese Unvollkommenheit unseres A^erfahrens Avird noch vermehrt durch einen in den A'origen Erörterungen 
ansser Acht gelassenen Umstand. Der AVert p ' für den Avahrseheinlicheii Alessimgsfehler eines n-nial ge- 
y n 
*) Wir haben die oben S. 1(31 unter No. 13 behandelte Eoihe \'on 450 künstlich befruchteten Eiern von CtrnolahrKS mpestris 
Avieder auf die ursprünglichen Intervalle von '/i Strich gebracht und die Berechnung dieser Reihe ausgeführt. Die Reihe ist: 
Strich (E) 25 — 35.5 — 2(3 — 20,5 - 27 - 27.5 
Eizahlen 8 -|- 44 -f- 280 -|- 104 -(-13 + 1 eiupirisch 
3 + 77,5 + 230 + 122,5 + 16,5 + 0,5 nach Dp Diff.-S. 111 
4,5 -i- 76 + 225 + 130 + 14 + 0,5 nach Aq „ „ 118 
Bei der Reduzierung auf ganze Intervalle ergeben sich nach S. 161 für Dp die Differenzensunnne 102, für dy die Differenzen- 
summe 63. Die Übereinstimmung zAVi.schen Theorie und Erfahrung ist also hier merklich besser, als bei der Beibehaltung der 
halben Intervalle. 
’) Als Beisjüel diene die von Willi amson (({2, 271) am 27. März 1897 ausgeführte IMe.ssung von 97 Schellfischeiern, die 
am 22. März 1895 in der Brutanstalt zu Dunbar künstlich befruchtet waren. Das kleinste Ei maß 1,368 mm = 15,2 Strich (W), 
das grösste 1,665 mm = 18,5 Strich (W); die Intervalle schreiten um 0,1 Strich (W) = 0,009 mm fort und auf die .sich so ergeben- 
den 34 Intervalle fallen folgende Eizahlen : 2+1+4 + .S + 6 + 5 + 1+ 0 + 21 + 2 + 7 + 6 + 4 + 12 + 2 + 0 + 
2 + 1+1+0 + 0 + 0+1 + 5 + 0 + 1 + 0 + 0 + 2 + 1 + 1 + 0 + 0 + 1 = 97. 
Die fett gedruckten Ziffern sind die auf die halben und ganzen Striche fallenden Eizahlen. i\Ian sicht zunächst sehr 
deutlich, dass diese Messungsreihe keine dem (lauss 'schon Gesetze entsprechende AAriationskurve ergiebt Sie ist im Gegenteil so 
unregelmässig wie möglich und enthält nicht weniger als 5 weit getrennte Gipfel. Diese Gipfel liegen immer bei den halben und 
ganzen Strichen und sind ersichtlich fehlerhafte Anhäufungen in Folge der Schätzung auf ’/io Strich. Reduziert man nun die Reihe 
auf grössere Intervalle (Striche), so erhält man beispielsweise folgende Reihen : 
1 Strich (E) = 31,44 p 44 bis ,53 Striche: 15 + 12 + 30 + 22 + 5 + 1 + 6 +1+ 4 +1 
,, (A) == 45,0(J jjt 3tl bis .-17 Strich: *2 + 24 + 31 + 24 + 4 + 6 + 5 + 1 
„ (W) = 90,O0 p 15 bis 19 Strich: 11 + 62 + 15,5 + 8 + 0,5. 
Auch diese Rc-ihen erweisen sich bei genauerer Prüfung als durchaus unregelmässig; die erste enthält noch 3, die zweite 
noch 2 gesonderte Gipfel und alle haben in Ansehung des Umstandes, dass es sich hier sehr wahrscheinlich um künstlich befruchtete 
Eier eines Weibchens handelt, einen zu hohen Variations-Koeffizjenten. Dies erklärt sich kaum anders als aus dem vielen falschen 
Messungen, die, wie sich leicht beweisen lä.'tst, eine künstliche Ausdehnung der Reihe über eine gTÖ.sscre Zahl von InterAallen und 
eine ATrmehrung der extremen IVcrte auf Kosten der mittleren herbeiführen muss, ^\5r haben selbst 100 künstlich befruchtete 
8chellfischeier gemes.sen (Maßtabclle X, 1) und erhalten folgende von 46 bis 51 Strich (El fortschreitende Reihe: 
8 + 1 .5 + 5(1 + 16 + 9 + 2 
die sehr viel kürzer und sehr viel regelmässiger ist und mit der Theorie .sehr viel besser stimmt, als die entsprechende Reihe der 
Williams o n ’ sehen Me.ssungen. 
Überhaupt kann man bei variation.sstatistischen Untersuchungen, wo die Werte der Einzclobjekte (Varianten nach 
Duncker) durch Messung bestimmt wenlen, niemals eine so gute Übereinstimmung- zwischen Emjeirie und Theorie erwarten, als 
wenn die Varianten durch Zählung gleichartiger, sich wiederholender Organe (Flos.senstrahlen, Wirbel u. a.) gegeben sind. 
