170 Fr. Heincke u. E. hrenl)auin , Die Bestimmung der schwimmenden Fischeier und die Methodik der Eimes.sungen. 44 
Eior z. B. die der Scholle, muss man wohl ein etwas grösseres w annehmen, vielleicht 0,7 und gelangt 
1 ' r - 
dann zu — • 
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Hiernach ist bei IMessung von je öOO Eiern zweier Eigruppen mittlerer Grösse U'k, nur rund 
0,22 Strich (E). 
Der p e r s ö n 1 i c h e E e h 1 e r. 
Der wtihrscheinliche IMt'ssungst'ehlcr ist keine konstante Grösse, sondern sowohl nach der wechselnden 
Disposition des IMessendcn, als auch mich der P e r s o n des IM e s s e n d c n variabel. Verschiedene 
Personen werden verschieden grosse IMessimgst'ehler begehen, im allgemeinen um so grössere, je wenigtu- 
Ülmng der Messende hat und je weniger sorgfältig er misst. Fern. "ii-d sich die Individualität des 
^Messenden in der Pichtung geltend machen, dass von zwei dieselben Oliji ku nu'ssenden Personen die eine im 
Durchschnitt zahlreicher Messungen entw(*der etwas grösser oder etwas kleiner misst als die andere. Den 
auf diese Whüse durch die Individualität des Messenden bedingten Fehler am Variatious - Koeffizienten / und 
am Mittel H nennen wir den p e r s ö n 1 i e h e n Fehler. 
Wir haben keine genauere Untersuchungen über die Grösse des persönlichen Fehlers angestellt, 
sondern uns begnügt seine Existenz in einzelnen Fällen nachzuweisen. Whr fanden, dass unser in der 
Handhabung des IMikroskops und feineren IMessungen geübter Präjiarator H i n r i c h s fast ausnahmslos 
grössere Mitti'l und grössere Variations-Koeffizienten erhielt als E h r e n b a u m, wenn Beide Eier aus der- 
selben künstlichen Befruchtung oder aus gleichen oder zeitlich und örtlich sehr nahen Planktonfängen maßen. 
H i n r i c h s maß also etwas grösser und weniger scharf als E h r e n b a u m . 
Wir stellen hier zwei Messung.sreihen von E h r e n b a u m und H i n r i c h s nebst genauer Berech- 
nung derselben nebeneinander, um die Existenz des ]>ersönliehen Fehlers zu beweisen und seinen möglichen 
Einfluss auf die Konstanten und die Gestalt einer Messungsreihe zu veranschaulichen. 
Die eine von Ehren bäum gemessene Reihe ist dieselbe von 1000 Kliescheneiern, die schon S. f.ö9 
behandelt worden ist. Die Eier waren künstlich befruchtet am 21). Februar 1899 und wurden zu 
je ÖOO am 29. Februar und 7. März gemessen. Die Mittel der beiden 500 - Portionen waren 27,091 und 
27,078, das Gesamtmittel 27,085. Die zweite, von Hinrichs gemessene Riühe umfasst ebenfalls 1000 Eier 
von demselben Vhabchen und derselben Befruchtung und wurde zu je 500 Stück am 24. Februar und am 
ß. März gemessen. Die entsjircchendcn Teilmittel waren 27,949 und 27,987, das Gesamtmittel 27,908. Die 
empirischen und theoretischen Reihen m beiden Fällen sind : 
Strich (E) 25 - 20 — 27 — 28 — 29 — 90 
Eizahlen 
1 4- 72 + 708,5 -f- 158,5 Ehrenbaum 
9 -k 010 + 979 + 2 Hinrichs 
()/) + -k 6'.5h‘,.5 + 207/) + (J Ehren bäum 
-■%' -k ö!>7 311 -k 03 -k 3 Hinrichs 
empirisch 
nach 
Diff.-S. 225 
^ Diff.-S. 102 
0,0 “k 10!),~> -k ()!>8 -k 1!K),~> -k 1,0 
42,0 -k 000,0 + 384,0 + 12,0 
E h r e n b a u m 1 , 1 )iff.-S. 1 42 
Hinrichs | Diff.-S. 111 
Messer ,4 
Ehrenbaum 27,085 
Hinrichs 27,908 
C Dp R 
27,050 20,950 pos. 
27,297 20,802 pos. 
U. £, £' 
44.98 0,950 0,484 
87.98 0,181 0,747 
m, 7»' p 
429,80 570,20 0,7745 
195,90 804,70 0,8740 
f F 
227,90 0,922 0,010 
254,58 0,940 0,011 
Die wahrscheinlichen und sicheren Grenzen der IMittel (bei ..Dmahme symmetriseher Variabilität) und der 
diehtestim W'erte berechnen sich folgendcrmassen : 
Ehrenb aum 
41 inrichs 
E hre n bau m 
H inrichs 
H = 27,085. Wahrscheinliche 
A - 27,9(i8. 
Dp = 20,950. 
Dp =-- 20,802. 
Grenzen 27,075 und 2i,095; sichere Grenzen 27,0.95 und 27,195 
„ 27,957 und 27,978; „ „ 27,919 und 27,429 
20,940 und 20,900; „ „ 2(i,900 und 27,010 
20,794 und 20,818; „ „ 20,709 und 20,880 
