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II. Jlethodik der Eiinessuiigen. Die iMcs?siing.sfohler. 
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Ans dieser letzteren Vero-leiolinno- der Grenzwerte von A nnd Dp l)ei beiden Reilien geht zunächst 
hervor, dass zwischen beiden ein typisch e r n n d n i c h t b 1 o s s ein z n f ä 1 1 i g er U n t e r s c h i e d 
besteht, indem die sicheren Grenzen sich nicht mehr berühren. Dieser t y p i s c li e Unterschied 
k a n n n n r d n r c h de n p e r s ö n 1 i c li e n Fehle r 1) e d i n g t sein, da alle andern Verhältnisse hier 
gleich sind. 
Die Vergleichnng der übrigen Werte beider Reihen zeigt, dass der Variations-Koeffizient von 
Hin rieh s etwas grösser gefnnden wurde als von Ehrenbanm, doch kann dieser Unterschied rein zufällig 
sein. Grösser ist der Unterschied in dem AsymmetriegiMde beider Reihen; n ist bei Hinrichs fast doppelt 
so gross, wie bei Ehrenl)anm nnd entsprechend sind die Werte von e, nnd e' nnd m, nnd verschieden. 
Anffallend ist, dass die empirische IMessnngsreihe von Hinrichs mit der theondischen besser übereinsthmnt 
als die von Ehrenbanm, obwohl man nach den beiderseitigen Werten von p schliessen sollte, dass der 
erstere nngenaner gemessen hat, als der letztere. 
Wir entnelunen dieser Untersnehnng die wichtige Thatsaehe, dass der persönliche jMessnngsfehler 
erheblichen Einfluss auf die Gestaltung einer IMessnngsreihe ansüben kann nnd dass vor allem die Unsieherheit 
des Mittclwert(‘S dadurch wesentlich erhöht wh'd. Vergleicht man dahei’ IMessnngsreilicn, die von verschiedenen 
IVrsonen herrühren, so muss man dieseji ])('rsönlichen Fehler in Betracht ziehen nnd z. B. die auf S. 169 ge- 
gebenen Wert(“ für den zuverlässigen t^-iiischen Fhiterschied (Ux) erhöhen. 
J)er persönliche Fehler am iMittel einer Reihe von Eiern — P genannt — kann natürlich bei einer 
grossen Zahl vcrschiedenei’ Beobachten- eleenso gnt jeositiv wie negativ sein, variiert überhaupt ebenfalls nach 
Zufall. Seine wahrscheinliche Grösse kann demgemäss mir durch emc besondere“, nmständlichc Untersnehnng 
ermittelt werden, die wegen der vieh'ii andern hinznkonnnenden Fehler des Verfahrens sehr schwierig nnel 
kaum lohnend sein würde. Wir glauben sie bei geübten nnd sorgfältigen Beobachtern nicht viel grösser als 
+ 0,10 Strich (E) bis + 0,10 Strich (E) oder 0,0061 bis 0,0047 mm annehmen zn sollen. Dies würde be- 
denten, dass zn der U^nsicherheit des lMitt(“ls einer Eireihe von -f- F bei verschiedenen Beobachtern der wahr- 
scheinliche persönliche Fehler von -f- U— 0,10 bis 0,1 ö Strich (E) hinzntritt. Da diese beiden Fehler wieder 
als nnabhängig von einander angenommen werden dürfen, so werden sic sich nicht immer addieren, sondern 
teilweise anfheben, nnd es resnltici’t ein Gesamtfchler Fg von Mittel, der gleich ist 
Fg = y 1-^ + P^ 
F nahmen wir oben (S. 169) bei einer Zahl von 100 Eiern nnd zweimaliger jMessnng jedes Eies im Maxinnnn 
zn 0,106 an, woraus sich Fg im Maxinnnn zn 0,146, bezw. 0,185 ergiebt, je nachdem P zn 0,10 oder 0,15 an- 
genommen wird. Der zuverlässige typische Unterschied Uz zwei(‘r Gruppen gleichartiger Eier würde sich 
dadurch von rnnd 1 Strich (E) = 10 F anf 1,46, bezw. 1,85 Strich (E) erhöhen. Will man noch sicherer 
gehen, so mag man Uz bei verschiedenen Beobachtern rnnd zwei mal so gross nehmen, wie bei einem 
Beobachter, die S. 169 angegebenen Werte für Uz also verdoppeln. 
Z n s a m m e n fass n n g de r U n t e r s n c h n n g ü b e r die INI e s s n n g s f e h 1 e r. 
1. Der wahrscheinliche F(“hl(“r '.p bei der INIessnng einer Anzahl gleichartiger Eier schwankt zwischen 
etwa 0,25 bei lebenden nnd 0,68 bei konserviertem ^Iat(“rial. 
2. Um den störenden Einfluss dieses Fehl(*rs anf die Han|)t- nnd Einzelwertc einer Reihe sowie anf 
die richtige Verteihmg dei- letzteren in die einzelnen Intervalle möglichst zn eliminiei'cn, sollte: 
a. von jeder Eigrnppe eine möglichst grosse Zahl 
1). jedes einzelne Ei nicht wcinger als zweimal, 
gemessen werden. 
c. die Maßeinheit oder das Iiitei'vall einer Reihe 
gemessen werden, nicht unter 100 Stück, 
in zwei anf einander scnkrechb'n Dnrchmessf'rn 
(der Strieh) nicht kleine)- als 
2,966 cp 
nnd nicht 
,10 cp 
gi-osser als — —F— genoimncn 
y II 
(-inzelnen Eies bedeutet. Do- 
diesen .\id'oi-dernngcn nicht so 
in den meisten Eälleii ans. 
wei-den, wo u die Anzahl der wi('d(‘i-holten Messungen jedes 
gcbi-aiichte E h r (> n b a n m’sclie Sti-i(-h (E) =0,061-14 mm genügt 
gnt wie dei- A p s t c i n’schc“ Stiich (A) 0,015 mm, i-eicht aber 
