172 Fr. Heincke ii. E. Ehrenbaiiin, Die Bestimmung der schwimmenden Fischeier und die ^Methodik der Eime.s.sungen. 4G 
Eine völlige Eliniinieruiig der jMessuugsfeliler aus einer Reihe ist uuniöglicli. Aus diesem Grunde 
kann bei den l<’'iselieiern Iceiiie so gute Übereinstimmung zwiselieu den emjürisclien nnd tlieoretisclien Reilien 
erwartet wei-den, wie bei andern nach Zufall variiereudeii Objekten, deren Einzelwerte nicht durch Messung, 
sondern durch Abzählung ermittelt werden. 
4. Der empirische a r i a t i o u s-K o e f f i z i e n t f einer xVnzahl gleichartiger Eier ist eine Funktion 
des wahren natürlichen A^'ariations-Koeffizientem it;, des Alessnngsfehlers cp und der Anzahl n der wiederholten 
Messungen jedes einzelnen Eies, indem 
( 1 ) f = y 10^ + 
Entsprechend ist der emj)irisehe wahrscheinliche Fehler am Alittel - F eine Funktion derselben 
Grösse tmd der Zahl der gemessenen Eier ?a, indem 
5. Werden eine ^Anzahl von Alessungsreihen von verschiedenen Personen ansgefülu-t, so 
Fehler am Alittel F noch der p e r s ö n 1 i e h e F e h 1 e r a m AI i 1 1 e 1 P hinzu. Der daraus 
Gesa m t f e h 1 e r am AI i 1 1 e 1 ist 
tritt zu dem 
resultierende 
P kann zn 0,10 bis 0,15 Strich (E), höchstens 0,20 Strich (E) angenommen werden oder im Alittel zu etwa 
0,004 mm. 
(). Der AVert 7*’ (bezw. l)ei verschi(‘denen Beobachtern zehnmal genommen ergiebt unter Annahme 
genügend grosser Werte für lu und cp dem sog. z u v c r 1 ä s s i g c n t y ]G s c h e n U n t e r s c h i c d ( U x) 
zweier verschiedener Alessungsrcihen, d. h. ihre Alitfclwcrte sind ohne weifercs als typisch, nicht bloss zu- 
fällig verschieden anzuschen, wenn sic um den Betrag von U% differieren. 
7. Diese Sätze gelten ohne Aveiteres n u r f ü r lebende Eie r von annähernd regelmässiger 
Kun-elirestalt und bei möo-liehst sorgfältiger Alessung. Bei konserviertem Eiern ergeben sieh zahlreiche Fehler- 
(luellen, die die Unsicherheit der Ehizehnale und der Alittel werte Avesentlich erhöhen. 
8. TA'pisehe Unterschiede im Durchmesser der lebenden Eier einer nnd derselben Speeies. 
„Tvpische“ Unterschiede im Eidurehmesser nennen Avir nach dem A’^origen solche, die nicht zufällig 
sind, d. h. Aveder durch zufällige A’^ariabilität noch durch zufällige Alessungsfehler bc'dingt Averden. Die zuver- 
lässige Sicherheit, dass ein solche)- tA-pische)- Unterschied zAvischen zAvei Eiei-[)ortionen besteht, ist nach dem 
( )bigen für alle hier in Beti-acht kommenden Eier ohne Aveiten-s dann gegeben, Avenn die mittleren Eigrössen 
A’on je m Eiern nicht Aveitc-r vo)i einander abAveichen, als Sti-ich (E) l)ei Doppehnessungen, bei je 100 
y n 
Eiei-n ;ilso nicht Aveiter als rund 1 Strich (E). Findet sieh ein kleinerer Unterschied der Alittel, so muss d(‘r 
Avahrscheinliehe Fehler für beide berechnet Avei'den, und ein typischer Unterschied ist alsdann Avahrscheinlieh, 
Avenn die Alittel um mehr cils 2 F von einander abAveichen und so gut Avie siehei-, Avenn der Unterschied 10 F 
nnd mehr beträgt. 
a. G r ö s s e n u u t e r s c h i e d (“ a* e r s e h i e d e n av e i t e n t av i e k e 1 1 e i- E i e i-. 
Die Untersuchung hierüber Avürde am exaktesten ausgeführt AA'erden durch Aviederholte Alessung 
derselben Eier auf A’e)-sehiedenen EntAvickelungsstufeu ; mau hätte dann zur Bereehnuug einer etAA’aigcm 
Grössenvei-ändei-ung Aväln-eud der EntAviekelung nur mit dem Alessungsfehler zu thun. AAdr haben eine solche 
I'ntersnehnng nicht angestellt, Aveil dies A’^ei-fahren seliAvierig und inuständlieh und das Aviechn-holte Alanipuliei-(m 
mit lebemden Eiei-n allei-lei neue Fehleniuellen eröffnen kann. \\'ir halxm uns begnügt, aus eimu- und densellxm 
Befi-uchtnng von Eiei-n desselben AVeibelums im Laufe der EntAviekc'lung uaeheiuander A’ersehiedene Portioium 
von möglichst gleicher Zahl zu messen und die Alittel zu A'ergleiehen. 
