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II. i\Iothodik der Eimessungen. Komjiloxe Messungsreihen. 
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mittleren Durehniesser von Bl Strieli (E) variiert das Sprottei bei Helgoland um nicht weniger als 14 Striche (E), 
d. h. um 4.Ö "/o seiner mittleren (Irösse. Xacli H e n s e n und A p s t e i n variiert das konservierte Sprottei nur 
über (i Striche (A) = 8,5 Striche (E). 
(). Knurrhahn (7'/-tV/Za sp.) Kom]>lexe Reihe, gebildet aus den Eiern von mindestens zwei Arten Trigla 
(gitrnarihis und liirnndo), planktoniseh gefischt von IMittc' A]n-il bis Ende August der Jahre 1897 bis 1899. 
Die Eier der verschiedenen Trüjla- Avton sind noch wenig bekannt und können bis jetzt auch im frischen 
Zustande mit Sicherheit noch nicht getrennt werden. Bei Helgoland haben wir v i e r Arten beobachtet, 
nämlich rjnrnarclus, hiriimlo, pini und Jineata; die beiden letzten sind sehr selten. Ohne Zweifel stammen 
die von iins gefischten Eier zum weitaus grössten Teile von (jurnardus und hinindo. Bei ersterer Art fällt 
die Hochzeit des Laichens etwas früher als bei hirando und der Anfang liegt wahrscheinlich schon im A])ril. 
Nach Ausweis der künstlichen Befruchtungen, die wir bei beiden Alten ausgeführt haben, sind die Eier von 
yurunidiis die grösseren, ihre Mittelwerte liegen von )59 bis 42 Strich und mehr, während sie bei liirnndo 
meist unter B9 Strich bleiben (s. auch im systematischen Teil bei Trigln). Die Ü unsere komplexe Reihe 
bildenden Komponenten sind folgende. (IMaßtabelle XX a, 1 — (5.) 
Strich (E)B5 — Bb — B7 — B8 — B9 — 40 — 41 - 42 — 4B — 44 - 45 - 4(5—47 — 48—49 
80 
9 
47 
Bl 
88 
117 
Alle 1 +(5,54-24, 54-59,5 4-01.5+09 +0B,5 f 41 +20 + 9 4- 4,54- 0+ 4,5+ 1-4 0,5 = B72 
Die IMittel (A) der 0 RcOhen sind B8,050 — 41,BBB — B9,55B — 44,B71 — B9,002 — 40,041. 
A = 40,159; C = B9,978; Di = 40,577; Dp = .B9,120; Asy. R. {D) positiv; Asy. G. (d) = u — 24,89; 
W. Asy. (A) = E ^ 7,84; e, = 1,1941; e' = 2,2B28; m = B72; m, = 129,024; w' = 242,B70; p= 0,8204; 
-T = 0,7854. Wahrscheinliche Grenzen von Dp B9,057 und B9,200, sichere Grenzen von Dp B8,807 
und B9,549. 
Bei Annahme symmetrischer Variabilität d A = l,S44,04; / = 1,504; F = 0,078. Wahrscheiuliehe 
Grenzen von A 40,081 und 40,2B7 ; sichere Grenzen von d B9,709 und 40,549. 
Strich (E) B4-B5 - BO - B7 - B8 - B9 - 40-41 ^ 42-4B - 44 - 45 - 40 - 47 - 48 - 49 
Eizahhui 1 4“ 0,.')T24,.5-t-59,5T()l ,54“09+0B,.')“k4U“20 4" 9 T 4,.5-t- (5 + 4,54- 1 + 0,5 empirisch 
7,.5T 7/)-\~24 -\~l~d) T67',5+ 6’6'T.o6" 4"d2T27,5+76" T 8, .54- IfiA- 0,5 nach Dp 
24* 4"2-/,5-(-4/,54~'>i8 A-GdF^) 1,0^47 FSO 4“/5,54“ ö‘,.54~ 2,o-(- nach Aq 
Diff.-S. nach Dp 54, Diff.-S. nach Aq 71. 
Die komplexe Natur dieser Reihe tritt, wenn mau sie mit homogenen Reihen, wie die der 500 
Umandn-VAov auf S. 157, vergleicht, noch i-echt deutlich hei-vor. Die Asymmetrie ist in Ansehung d(‘r geringen 
Gesamtzahl .‘>72 recht gross, wie der ziemlich grosse Unterschied zwischen e, und s' bekundet, sowie der 
Umstand, dass die sicheren (Jrenz(‘n von Dp und A noch ziemlich weit auseinander fallen. Der kolo.ssale 
Variatiousumfang von 15 Stiäclien lässt gleichfalls auf (‘im* kom])lex(^ Reihe schliesseu ; derselbe fimh't sich 
auch schon bei den Komponenten der Reihe, wo er bis zu 10 Strich beträgt. Die Übereinstimmung der 
empirischen Reihe mit (h'r einfachen theoretischen ist bei Annalum' symnu'trischer Variabilität schlecht, bei 
Annahme asvmmetrischer auch nur niässig. Betrachtet man d(‘n mitth'ren 'Peil, den sog. Kei'ii der empirischen 
Reihe, von .B8 bis 41 Strich, so zeigt sieh hier eine deutli(4ie Abflachung des K u r v c n g i p f e I s , in- 
dem die grösste Differenz zwiscluai den ents])r(‘ehenden Häid’igkeitszahlen nur 9,5 beträgt, während sie in den 
beiden theoretischen Reihen 17,5 und 21 ausmacht. Diese .\it der Abflachung des Kurvengi|)f(‘ls ohne mar- 
kiertes I lervortreten von i.solic'iten Erhebungen in d(‘n Seitenteihai der Kurve lässt vei'inub'ii, dass die wahren 
Mittel der Komponenten nalu! bei einander in den Intervallen von B8 bis II Strich liegcMi. Bei Strich 10 
<“ndlieh ist ein zweite*!’ Gipfel bem(*i-l<bar, der durch die vierte Komponente verui'sacht wird. 
Juli 1897 
lB/5 — 7/7 98 
14/7—20/8 98 
19/4—25/5 99 
2B/0— 28/0 99 
7/7—29/7 99 
1+4+14 +20 +12,5+10 + 0,5 f 4,54- 1,5 
2 + 1 + 2 + 2 4 - 2 
1 + 4 + 8,5+ 9,5+ 9,5+ 8,5+ 5 + 1 
1,5 4 - 2,5+ B + 4 , 54 - 4 + 0 + 4,5- 
0 +14 +21 +24 4-17 4 - B,5+ 2 + 0,5 
1,5+ 0,5+ 11 4-10,5+23 +20 +23,5 + 12,5+ 2 + 0,5 
