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II. Älethodik der Eimessung. Erkennung und Zerlegung komidexer Messungsreihen. 
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von jeder Redie übrig. Charakteristisch ist daher der plötzliche unvermittelte Ab- 
sturz der e i n g e z o g e u e u Reihe zu den ä u s s e r s t e u I ii t e r v a 1 1 z a h 1 e n 
M'eim eine starke Asymmetrie luid ein grosser Variatiousumfang die komplexe Natur einer Messnug-s- 
reihe venuuten lassen, alle oben angeführten Kriterien aber ein negatives Resultat ergeben, so muss man ans 
den Elementen der empirischen Reihe die theoretische berechnen. Durch Vergleichung beider, wie es m den 
Beispielen S. 186 ff. geschehen ist, wird man dann noch in vielen Fällen beurteilen können, ob vdrklich eine 
komplexe oder nur eine einfache Reilie vorliegt. Die erstere Avird z. ß. dami angenonunen Averden müssen, 
wenn die Überemsthnmnng zAvischen Theorie und Empirie sehr schlecht ist und nicht ans blossen unaus- 
geglichenen Zufälligkeiten und IVlessvmgsfehlern erklärt Averden kann. In manchen Fällen AAurd freilich auch 
dieses IMittel ans demselben Grunde A^ersagen, AAue die andern Kriterien, AA^eil nämlieli die Enmöglichkeit alle 
IMessnngsfehler zu elimmieren die AVahl einer Intervallgrösse A'erbietet, die unter emem gCAAUSsen Minimum liegt. 
Immerhin hat unsere Alethode der Erkcnmmg komplexer Reihen einigen praktischen AV'ert, Avas an 
einem Beispiele gezeigt Averden möge. 
AlTr fingen 
mi Plankton bei Helgoland im Jahi-e 1899 eine Anzahl G a d i d e n - E i c r, die 
zur Gruppe merlangus - luscus gehören mussten, aber nach morphologischen Merlmialen noch nicht 
genügend getrennt Averden konnten, obAVohl sicher die Mehrzahl zu merlangus gehörte. 
(Maßtabelle A^III, 2 bis 4) : 
Strich (E) .32 —33 —34 —35 —36 —37—38 —39 —40 —41 
Es Avnrden gefangen 
1899AIärz 2,5-|- 4 , 5 + 7+ 9,5 + 11 , 5 + 2,5+ 0,5 
AprU 0,5+ 4,5+33,5+29 +27 + 18 + 4,5+ 1 
Alai 3 4- 1 -f 7 +12 +9+4 
0,946; q ■— 1,4 
1,3 
Prozent uarisc'hcs Yariationsijolygoii von 107 iin April 1899 ])lanktonisch 
gefischten Eiern der (lrn])pe fiadus merlanfjns-luscus. 
Eiiig(‘z<»gciies Polygon. 
38. A 37,855 ; f 
107. A 3.5,444; / = 0,878; q 
= 36. A .34,972; / = 0,905; q 1,3 
AlTr schrieben anfangs alle diese Eier 
Gadus merlangus zu tnid sicher sind solche 
ancli in allen drei Reihen sehr stark A’ertreten. 
Nun ist aber hn höchsten Grade auffallend, dass 
das Alärz-ARttel 37,855 in April plötzlich auf 
35,444 sinkt, also um mehr als 2 Striche, Avas 
bei Eiern, die nacliAveislich derselben Art angc- 
hören, sonst nicht A'orkommt. AVir A'crmntetcn 
daher, dass im April plötzlich eine neue, nahe A^er- 
AA'andte Eiait mit kleinerem mittlerem Durch- 
messer sich in solcher ]\ [enge den merlangus-¥Äm\ 
beimischte, dass das Alonats-Mittel abnorm 
heiamtergedrückt Avnrde. Dasselbe musste im 
Alai der Fall gCAA'csen sein. Wenn diese 
A^ermntnng richtig ist, so müssen die April- 
nnd Mai-Reihe deutlich komplex sein. Die 
Prüfung eigic'bt nun, dass die Api-il-Reiho in 
ansges]iroehenem Gratle ein e i n g e z o g e n e s 
V a r i a t i o n s p o 1 y g o n ergiebt, das in der 
nebenstehenden hÜgnr 8 gezeichnet ist. Die fett 
gedruckten Ziffern der Reihe bezeichnen die 
l'r('(|nenzzahleji dei'jenigen Intervalle, in denen 
q liegen muss. Alan sieht mm deutlich den 
plötzliclum, imA’ei'inittelten Absturz des Pohgons 
jenseits die'ser Intervalle (34 mul 37) mul dem 
entsprechend ist 18 — 1,5 — 13,5 grösser als 
27 — IM = 9 mul ebenso 22,5 — 4,5 = 18 
grösser als 29 — 22,5 = 6,5, Avährend es in 
(‘iner einfachen Reihe mnuekehrt sein sollte. 
