202 Fr. Heincke ii. E. Ehrenbaiun, Die Bestimmung der schwimmenden Fischeier und die Methodik der Eimessungen. 7G 
berechnet sielt nach obiger Formel zti 27, ö x — 27, ö -j- ^ 27,5 -p 0,S11 — 28,.dll. Teilt 
man bei diesem AATrt die komjtlexe Reihe durch einfache Interpolation in dem betreffenden Intervall, so erhält 
man die Teilzahlen 808,25 -[- 245,25 X 0,811 = 1007,15 für die gibssere und 402,85 für die kleinere Reihe^ 
die sich von den -wirkliehen Zahlen 1000 und 500 nur -wenig- unterscheiden. Aus der Gestalt der komplexen 
Reihe konnte man von vornherein schliessen, dass die einfache Reihe mit der grösseren Eizahl nach der 
negativen Seite liegen, dass also der dünnste Wert eine et-was zu grosse Zahl ergeben musste. 
Wir kehren nunmehr zu der oben aufgeführten iMischung von Kabeljau- und Schellfischeiern zurück, 
■\\-obci noch bemerkt -werden mag, dass diese iMischung von 1 06 Eiern, -wenn sie auch nicht -wirklich so ge- 
funden -wurde, doch sehr wohl so hätte angetroffen werden können. Alle diese Eier sind nämlich im 
Eeltruar gefischt. I lesshalb ist dieses Reispiel besonders lehrreich. 
Die komjtlexe Reihe der 160 Eier hat zwei deutliche Gijtfel, genauer auf S. 200 berechnet zu 46,000 
und 48,125. Zwischen ihnen liegt der dünnste Wert, der sich nun zu 47,582 .berechnet und die Teilzahkui 
zu rund 106 und 60 ergiebt. Der wahre Scheidewert ist, wie oben berechnet wurde, 47,696. Hier ist die 
Abweichung von der A\4rklichkeit ersichtlich viel grösser, als bei dem Beisjtiele der lünanda-Roihe, was gewiss 
seinen Grund darin hat, dass die beiden komjionierenden Reihen unn'gelmässig, ja selbst wieder komplex sind. 
I m m e r h i n e r w e i s s t sich hier die AI e t h o d c noch b r a u e h b a r , u in eine an n ä h e r n d 
richtige und für unsere jt r a k t i s c h e n Zwecke ausreichende Scheidung zu erzielen. 
Jedenfalls ist diese Scheidung durch Berechnung des dünnsten Wertes besser, als wenn man etwa die Scheidung- 
einfach in der Weise machen wollte, dass man die zwischen beiden Gijtfeln liegende Intervallzahl 24,5 halbierte. 
Dies würde die viel ungenaueren Zahlen 98 und 68 ergeben. Teilte man die Zahl 24,5 im A^erhältnis des 
obern Kachbarintervalls zum unteren, so erhielte man noch schlechtere Zahlen, nämlich 95 und 71. 
W enn die beiden Gijifel einer aus zwei einfachen ReUien zusammengesetzten komjdexen um mehrere 
Intervalle auseinander liegen, wird zwischen ihnen immer ein Intm-vall mit einer kleinsten Erequenzzahl 
liegen. Der dünnste AVert kann also durch Interjmlation genau bestimmt werden und es zeigt sieh, dass 
unsere Alethode auch hier anwendbar ist. Als Beis|)iel möge die S. 194 behandelte Reihe der 99 jilank- 
tonisch gefischten Eier dienen, die allerdings nachweislich aus 5 verschiedenen Komj)onenten besteht, in der 
llaujitsache jedoch aus zwei scharf getrennten Untei-grujijien, nämlich 75 Sj)rotteiern und 24 Eiern von 
CuUionyvms, Solen lutea und Arnoglossus. In dieser Reihe 
Strich (E) 21 — 22 — 25 — 24 — 25 — 26 — 27 — 28 — 29 — 50 — 81 — 32 
1 -f 4,5 -f 10,5 J- 5,5 -F 5,5 .f 5 -U 8,5 -j- 19 -p 34 + 14 -f 5 -f- 0,5 = 99 
mit den beiden Gij)feln bei 25 und 29 Strich liegt der dünnste AVei-t offenbar im Intervall 24,5 — 25,5 und 
berechnet sich zu 25,071. Die Zerlegung der Reihe nach diesem AA'erte ergiebt die Teilzahlen 25,5 und 75,5, 
also nahezu die richtigen. Die oben S. 194 vorgenommene einfache Halbierung- der Ereejuenzzahl 5,5 ergiebt 
25,25 und 75,75, also etwas weniger richtige Zahlen. 
Z u s a m m e n f a s s u n g . Das Ergebnis dieses Abschnitts über die komjdexcn Alessungsreihen, 
ihre Erkennung und Zerlegung lässt sich kurz in folgende Sätze znsammenfassen. 
1. In vielen Eällcn ist es möglich an bestimmten Kriterien, nötigenfalls durch A^ergleiclmng mit der 
berechneten theoretischen, einfachen Reihe, die komjJexe Xatur einer Alessungsreihe zu erkennen und in 
manchen Fällen auch die Zahl der komjwnicrenden Reihen anzugeben, wenigstens derjenigen, die an Indivi- 
duenzahl stark überwiegen. Alan kann auf diese AA'eise, wenn die kom])lexe Natur einer Rdhe ausser jedem 
Zweifel ist, unter Umständen wichtige Schlüsse auf das A^orhandensein solcher Eiai-ten machcji, die bisher 
wegen ilirer ungenügenden morj)holog-isehen Unterschiede von andern Eiai-ten nicht getrennt und deshalb 
nicht eikannt werden konnten. 
2. Bei deutlich zweigijifeligen kom})lcxen Redien, die nur aus zwei einfachen Reihen bestdien oder 
aus mehreren, von denen jedoch zwei an Zahl alle anderen stark überwiegen, kann man durch Bestimmuug 
des sog. dünnsten AVert es eine Zerlegung- der Reilie erzielen, die beide Komjionenten der Zahl nach 
mit jiraktisch genügender Annäherung- ergiebt. 
