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O. Krümmel, Neue Beiträge zur Kenntniss des Aräometers. 
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bildung der Kapillarwelle geachtet wurde, ist selbstverständlich. Ich halte also meinen Mittel- 
werth von 0.91268 für zuverlässiger als den von Buchanan bestimmten, in dessen Fehlerbereich 
mein Werth übrigens noch hineinfällt: der Unterschied beträgt nur 1.45 cbmm. 
5. Die Volumbestimmung wurde nach der alten Anleitung Buchanans im Challenger- 
werke mit möglichster Sorgfalt durchgeführt; als Unterlage dienten die obigen Beobachtungen 
bei der Kalibrirung. Bekanntlich erhält man das Volum des Aräometers bis zu einem bestimmten 
Skalenstrich, indem man es in möglichst frisch destillirtem Wasser einsenkt: dann entspricht das 
auf Luftleere reduzirte Gewicht des Aräometers dem Gewicht des verdrängten Wassers bei der 
gegebenen Temperatur. Diese wurde bestimmt mit einem sehr guten Normalthermometer aus 
Jenaer Borosilikatglas, das in der physikalisch-technischen Reichsanstalt in Charlottenburg mit 
dem Wasserstoffthermometer verglichen war und 0.01 abzulesen gestattete. Wenn man den 
im Wasser eingetauchten Theil des Stengels nach der oben gegebenen Skaleneinheit auswerthet 
und vom vorher erhaltenen Gesammtvolum subtrahirt, erhält man das Volum des Aräometer- 
körpers bei der gegebenen Temperatur. Für die thermische Ausdehnung des Wassers benutzte 
ich Scheels Tabelle bei Landolt und Börnstein. Es waren 47 gute Einzelbestimmungen zur 
Verfügung zwischen den Temperaturen 7.0*^ und 23.4'^; die Abweichungen der einzelnen Volum- 
zahlen waren aber sehr gross und gestatteten ohne Weiteres keine sichere graphische Ausgleichung. 
Da sich die Temperaturen aber in bestimmten Gruppen angeordnet vorfanden, berechnete ich 
sieben Gruppenmittel, die sich dann auch graphisch gut darstellen Hessen. Nach der Methode 
der kleinsten Quadrate berechnet ergab sich alsdann die Formel ; 
V^= 175.8622 + 0.00489 C». 
Der wahrscheinliche Fehler des Volums beträgt + 1.2 cbmm; die beobachteten und 
berechneten Werthe (175.0000 . . . .) seien hier zusammengestellt; 
= 
7.87° 
13.60« 
15.08« 
16.42« 
17.63« 
22.55« 
23.28« 
[ beobachtet 
.9007 
.9273 
.9350 
.9440 
.9505 
.9703 
.9768 
1 berechnet 
.9007 
.9287 
.9359 
.9425 
.9484 
.9725 
.9761 
Differenz 
.0000 
.0014 
.0009 
.0015 
.0021 
.0022 
.0007 
Als kubischer Ausdehnungskoeffizient des zum Aräometer B18 verwendeten Glases ergiebt 
sich aus der Formel ; K = 0.0000278. Das Aräometer dehnt sich für je 1 ^ Erwärmung um 
4.89 cbmm aus. 
Nach Buchanans Bestimmungen beträgt, wenn man sie graphisch aufträgt, das Volum 
des Aräometers beim Skalentheil 0 mm für /= 17.5*^: 175.8880 cc, nach unsrer Formel aber 
175.9478 cc, folglich um 59.8 cbmm mehr. Diese grosse Differenz beruht auf zwei Quellen. 
Erstlich ist das Vakuumgewicht des unbelasteten Aräometers nach Buchanan um 3.8 mg zu klein. 
Das würde aber auch nur eine Volumverkleinerung um etwa ebensoviele Kubikmillimeter erzielen, 
die jedoch, genau genommen, nicht einmal voll erreicht wird. Denn das betreffende Aräometer 
muss mit etwa 0.5 g belastet werden, um überhaupt Ablesungen bei einer Temperatur von 17.5*^ 
zu ermöglichen (unbelastet taucht es nur bei /> 30® mit seiner Skala ein), und das kleine 
Gewichtstück von 0.5 g des Buchananschen Satzes hat eine Korrektion von — 0.4 mg. Thatsächlich 
