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V. Hensen, Ergänzungen und Berichtigung etc. 
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Wenn man den Werth; 0,8482 mit bezeichnet und den 2. Februar mit dem Werth 
1 = x„ benennt, so wird an = 8,40889 = y, und fällt auf den Tag Xj = 32, endlich wird 
der Werth 1,50207 = und der Tag x^ = 70 zu setzen sein. Damit lässt sich annähernd 
der Tag des Maximums des Eiabsatzes Xmax bestimmen nach der Gleichung 
_ 1 
^max — 2 
Yo 
Xq 
1 
Yo 
Xo 
1 
Yi 
1 
Yi 
Xi 
1 
'Y2 
x; 
1 
Y2 
X2 
1 
1 0,8482 (32-^—700 + 8,40859 1) + 1,50207 (1—320 
x,nax— 2 • 0,8482 (32-70) + 8,40839 (70—1) + 1,50207 (1—32) 
Xmax ergiebt sich zu 36,2, das wäre der 9. März gewesen. 
Mit Hülfe der Lagrangeschen Interpolationsmethode kann man das ymax, die Menge der 
an diesem Tage gelaichten Eier finden, es sind 8,5214 Eier. 
Nunmehr würde sich mit einer, dem theoretischen Gang des Laichens besser ange- 
schmiegten Formel die ganze Rechnung neu ausführen lassen, da man für sie die Hoch-Zeit 
des Laichens angenähert kennen muss. Die Formel lautet 
a + (a -t- b sin x) . q + (a + b sin 2x) q‘’ + + (a -j- b sin (n — 1) x) q“~* 
und ihre Summirung ist, wie mir Herr Stäckel mittheilt 
^ 1 — q" , sin X — sin n x . q^~' -F sin (n — 1) x . q" 
1 — q ^ 1 — 2cos X . q + Q“ 
Lässt man x so klein werden, dass arcus = sinus und setzt x = 1 relativ zu b, so 
führt dies auf die früher angegebene Summirungsformel. Für obige Formel muss (n — 1) . x im 
Augenblick der Hoch-Zeit = 90'^ genommen werden. 
Ich habe die Rechnung nicht ausgeführt, weil die Eifänge zu wenig sicher auf einen 
Moment zurückgeführt werden können, weil die Fänge nicht gut anschliessen und weil der 
Werth von n nicht abzuleiten ist. Das b der III. Reise scheint etwas zu klein, die Stadien IV 
und V zu wenig zahlreich zu sein und die Fänge der I. und II. Reise schliessen zu wenig an. 
Die Fänge der I. Reise ergeben die gelaichte Eimenge für denselben Tag zu 2,24, wo die 
Fänge der II. Reise 7,42 Eier angeben. 
Ich habe diesen Unterschied, der auf schlechten Fang oder ungenügender Trennung der 
Stadien I, vielleicht auf beiden und auf der zu langen Dauer der Reisen beruhen mag, aus 
geglichen und die Ordinate dieses Tages zu 5 angenommen, habe dann einige Ordinaten inter- 
polirt, ihre Kurve gezeichnet, die Ordinaten jedes Tages gemessen und addirt. Die so erhaltene 
Summe führt auf die Zahl von etwas über 400 Eier des Schellfisch und des Dorsch, die 
pro m^ des befischten Theils der Nordsee abgelegt worden wären. 
Die Frage, ob die Fänge der I. und II. Reise aneinander anschliessen, lässt sich noch 
von einer anderen Seite aus prüfen. Auf der II. Reise wurden pro Streckeneinheit 8,0014 Dorsch- 
und Schellfischlarven gefangen. Freilich hatte die erste Reise schon 0,9 Larven ergeben, aber 
nur ein Theil dieser 0,9 dürfte auf jene 8 bei der zweiten Reise gefangenen Larven kommen. 
Reicht, so stellt sich die Frage, die Zahl der Eier der I. Reise, in der Larven innerhalb der 
13 Tage, die zwischen 1. und II. Reise lagen, ausschlüpfen konnten, für deren Zahl aus? 
Wissensch. Meeresuntersuchungen. K. Kommission Kiel. Bd. 5, Heft 2. 
