1. Bedingungen der Töne. Saiten. 
135 
Beispiel der Transversalschwingungen bildet eine zwischen zwei 
Bnncten gespannte, hin und her nach den Seiten schwingende 
Saite oder ein an einem Ende befestigter Stab von Metall. Bei 
den longitudinalen Schwingungen der Luft, der Sailen und Stäbe, 
die man an beiden letzteren durch Beihen der Lange nach her- 
'^orbringt, schreitet ein Zusammendrücken und Ausdebnen von 
einem Theilcben des Körpers zum andern, bis zum Ende oder 
Schwingungsknoten fort und kehrt dann um. Drehende Schwin- 
gungen hat Culadni bloss an Stäben beobachtet. 
Die durch Schwingungen tönenden Körper sind theils ela- 
stische Flüssigkeiten wie die Luft, theils durch Spannung elasti- 
sche Körper, wie gespannte Salten, theils an und für sich elasti- 
sche feste Körper, wie Metallstäbe, Metall- und Glasscheiben. 
Die Gesetze, nach welchen die Tonschwingungen in diesen ver- 
schiedenen Classen der tönenden Körper erfolgen , ■ sind für die 
ermittelnde Theorie der menschlichen Stimme von grosser 
Dichtigkeit. Wir wollen einen kurzen Blick auf dieselben wer- 
ten, um zu erkennen, zu welcher Classe der Tonwerkzeuge das 
•nenschliche Stimmorgan gehöre. W^ir folgen hierbei zunächst 
Vorzüglich den- Untersuchungen von Chladni [Akustik. Leipz. 1802. 
^•)> Biot, Savabt und W. W^ebeb. Ueber diejenigen Ton werke. 
Welche die nächste Verwandtschaft mit dem menschlichen Stirnm- 
crgan haben, werden wir eigene Beobachtungen heibringen. 
I, Feste elastische Körper. 
Sie sind theils durch Spannung elastisch, wie die Saiten und 
Trommelfelle, theils an und für sich elastisch, wie Metallstäbe und 
Scheiben. Bei jeder dieser Arten fester elastischer Körper kommt 
bald nur die Dicke und Länge in Betracht, diess sind die fadeu- 
Ibrmigen, bald mehrere Dimensionen, diess sind die membranen- 
lörmigen. Beispiele durch Spannung elastischer fadenförmiger Kör- 
per sind die Saiten, membranförmiger die Paukenfclle. Beispiele an 
und für sich elastischer fadenförmiger Körper sind die geraden oder 
gekrümmten Metallstähe, memhranenförmiger die geraden oder 
gekrümmten Scheiben, Glocken u. a. Chladni a. a. O. p. 64. 
A. Durch Spannung elastische Körper, 
a. Fadenförmige durch Spannung elastische Kör- 
per, Saiten. Mit der Kürze der Schwingungsbogen nimmt die 
Zahl der Schwingungen, wie beim Pendel mit der Kürze dessel- 
ben zu, und mit der Zahl der Schwingungen die Höhe der Töne. 
Schwingt eine gespannte Saite mit ihrer ganzen Länge, so 
giebt sie ihren tiefsten oder Grundton an, wird sie bei gleicher Span- 
nung durch einen untergebrachten Steg in zwei gleiche Theile ge- 
theilt, und einer derselben angestossen, so ist der hervorgebrachte 
Ton dieOctave des Grundtons, die noch einmal so viel Schwingun- 
gen als der Grundton hat. Wird der Seite bei gleicher Spannung 
isollrt und angesprochen, so giebt diese die zweite Octave des 
Grundtons, die viermal so viel Schwingungen als der Grundton hat. 
Ueberhaupt verhält sich bei gleich dicken und gleich gespannten 
Saiten von derselben Substanz die Menge der Schwingungen um- 
gekehrt wie die Länge der Saiten. Bei gleich langen und un- 
