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Anhang. C. Berechnung der Hanptwerte und der theoretischen Reihen. 
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In unsorein Falle wird: 
18S;hS3 
22()7i4d4 
2()],29() 
273 , 358(1 
•273,858(1 = 1(1(1,9011. 
22(1,(14(14 = 1(1(1,9012. 
Diese Fbereinstiinnmng ist mehr als hinreiclieiul, mau kann auch mit einer geringeren zufrieden sein, 
da sieh bei der fortwährenden Kenntznng von Logarithmen tmd abgernndeten 5\'erten die Fehler hänfen können. 
Anmerkung: Falls und C nicht in dasselbe Intervall fallen, was bei komplexen Reihen oft 
vorkonnnt, so läs.st sich diese (Tleichung B, ni' = t' m, zur Bestimmung von Dp in folgender Weise verwenden. 
Man nimmt irgend einen Wert für Dp beliebig an, der jedoch stets jenseits von (' bezw. *4 liegen 
muss, und berechnet für diesen 
— c, ni — e' Hi, . 
Darauf nimmt man einen anderen ^^"ert für Dp^ für ilen /\ ein anderes Vorzeichen annimmt, wobei zti 
beachten ist, dass l\ mit wachsendem Dp abnimmt. Zwischen diesen beiden Wetten muss Dp liegen, da für 
einen J^nnkt gleich 0 Averden muss. Auf Clrnnd der (Irösse von im ersten und zweiten Falle lässt sich 
diese Stelle mit Annäherung bestimmen. In der Xähe dieser Stelle nimmt man wieder zAvei Werte für Dp an, 
für die l\ ein verschiedenes Vorzeichen hat, so fährt man fort und sehliesst allmählieh Dp in immer engere 
Grenzen ein. Bei diesen Berechnungen lassen sich am besten folgende Formeln benutzen, die ans den 
obigen durch einfache Umformungen hervorgehen und den Vorteil besitzen, dass nt'ben konstanten 
Grössen die Schwankungen von Dp innerhalb eines Intervalls gesondert als einzige veränderliche Grössen 
Vorkommen : 
('^ z/i — '^3 + y '• + 
^0' -f (1 — 2 /) »• + (1 — y)- -5^-- 
Hierin bedenten (]^ und g^ die Grenzen des Intervalls, 
in dem man Dp sucht; v, n, U, N sind die Summen der 
z, bezw. die Summen der a in den Intervallen vor, bezw. 
hinter diesem Eingriffsintervall ; Zo ist das 2 diesc'S 
Intervalls, y ist der Wert, den man, um irgend ein 
Dp zn erhalten, zu //, hinzufügt. 
In unserm Falle, wo diese Bereehnungsart nicht notwendig, aber doch anwendbar ist, würde sieh die 
Reehnung folgendermassen ergeben: Wir suchen Dp in dem Intervall 21,5 — 22,5; sollte diese Vermutung 
nicht richtig sein, so wmrde sieh der Irrtum sofort aus den Vorzeichen von l\ ei-geben, wenn mau für Dp die 
Werte 21,5, bezw. 22,5 annimmt. 
Die Annahme Dp — 21,5 ergiebt, da in diesem Falle y - 0 wird: 
A 
SD, 
(21() • 
21,5 
45 K), 5) 
127,5 
SD, 
(155S 
— 
()7,5 
• 22,5) + 1 ■ ()7,5 
+ 1 
— 
89,25 
()7,5 
-f los, 25 
215 
in, = 
21() 
)/(' - 
2S4 
SD' 
hl, 
1 27,5 • 2S4 
215 
• la 
hl, 
hi' 
2 1 (i 
2S4 
A = 
4,12. 
■21() KiT.bl — l(i8,52 
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