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(4. Duncker, Variation und Asyninietrie bei Pkuroncctea flcsu.^ L. 
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))holooisclieii Fnigcii iilterlituutt, die sich tuif die natürlichen Individnengruitpen, niclit hloss tinf das 
nntersuclite individuelle Objekt erstrecken, von hervorragender Bedeutung, und durch ihre Anwen- 
dung nach verschiedenen Bichtungen hin wird ihre Leistungfähigkeit iin ganzen und nach jeder 
einzelnen derselben gehoben. Herrn Prot. ])r. Fr. Heincke, welcher, durch derartige Erwägungen 
veranlasst, mir die Publikation dieser Arbeit in den ,, Wissenschaftlichen Weeresuntersuehungen“ 
freundlichst anhot, hin ich für dieselbe, ' hei den mancherlei Schwierigkeiten, welche der Veröffent- 
lichung einer viel Zahlenmaterial enthaltenden iVhhandhmg entgegenstehen, zu besonderem Danke 
verpflichtet. 
Als Gegenstand der Untersuchungen wählte ich die Strahlzahlen der verschiedenen 
Flossen, weil diesellten leicht und sicher hestimmhare und, wie mir von früher bekannt, in den 
paarigen Extremitäten hochgradig von der allgemeinen Körperasymmetrie der Plattfische beein- 
flusste ^lerkmale darstellen. Ausserdem wurde der Verlauf der beiderseitigen Supraoccipitaläste der 
Seiteidinie berücksichtigt. Gegen meine urspifmgliche Absicht musste ich leider die Wirhelzahlen, 
deren Beziehung zu den Strahlzahlen der Kielflossen in mehr als einer Beziehung Interesse böte, 
ausser Acht lassen, da die Präj)aration der AVirhelsäule bei jedem einzelnen Individuum mehr Zeit 
in Anspruch nahm, als mii- damals zur Vei’fügung stand. — Selbstverständlich ergab die Unter- 
suchung der zahlreichen Individuen nebenbei manche Befunde, denen vielleicht auch der reine 
Morphologe ein Interesse al)gcwinnen kann. 
Die mitgeteilten Aidiangs-Tal)cllen enthalten nicht nur die v(‘rai’heiteten Resultate, .^oudern 
auch den grössten Teil des Materials der Untersuchungen (d'ah. 2, 4, 0). Die letzteren können 
ausser zur Konti’olle meiner Angaben auch zur Beantwortung neu auftauchender Fragen verwertet 
werden. Die gra])hischen Darstellungen der Variations- un<l Differenzreihen sind sämtlich in 
gleichem IMaßstahe gehalten, und es wän' wünschenswert, dass in hiologi.-^ch-statistischen Arbeiten 
üherhau])t eine eiidieitliche Art derselben durchgeführt würde, da dies den Vergleich der Ihdimde 
an verschiedenartigem MateiFd ausserord(‘ntlich erleichtert. 
Erklärungen der statistisch-mathematischen Ausdrücke sind nur soweit gegeben, als letztere 
neu sind. Denjenigen Leser, der sich für die statistische Arheitsrichtung und ihri' Resultate in- 
teressiert, ihr- jedoch noch fremd gegenühersteht, mussich, was die Erkläruugen der gehräuchlichen 
Ausdrücke anlangt, auf meinen Aufsatz „Die Methode' der Variationsstatistik“ [10) oder auf 
Davenports neu erschienenes Büchlein ,, Statistical methods with special n'ference to hinlogical 
v.iriation“ |5| hinweisen. Dem Antor einer statistisch - mor|»hologischen Arbeit muss allmählich 
dasselbe Recht gewährt wci'den, wie* demjenigen ein(*r descri[)tiv - morphologischen : die* Bekanntschaft 
seiner Leser mit den üblichen d'eiiuinis technicis voranszusetzeii. 
Hamburg, .31. ( fktohc'r LS'.)!). 
Georg Duncker. 
