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(4. L)iinckci’, Variation niul Asyninietrie bei l’leitronedcs flcsiia L. 
Iß 
l’s, P(l, und Ld variieren regulär und sollen zuletzt hesproelieii werden. Pdivs variiert mit 
zwei Kreijuenzmaxiina ; J^divd ergieht im weihlielien ( leschleeht und für die (iesamtheit der Individuen trotz 
des beträehtlielien Variabilitätsindex (1 ,1 TdO) erst naeli Anwendung der naeh Pearson modifizierten Momente 
eine einheitlielie AVahrselieinlielikeitskiu-v(' des dVp IV, da bei nielit modifizierüm Momenten wt'gen d(‘r 
(Jrösse von jÜ, für den maßgebenden Abseissenabselmitt (u) und daher auch für die Ordinaten imaginäre Werte 
gefunden wurden. Vs und N’^d bieten, wie Merkmale mit sehr kleinem Variabilitätsindex meiner Erfahrung 
nach ausnahmslos, die Erscheinung, dass trotz unimodaler Variation keine |)assende Kurve für sie auffindbar 
ist. Für die Teilstrahlzahlen der Pauehflossen liegen besondere, naehher zu bespreehende Variationsbedingungen 
vor, welche ihr ansnahmebildendes Vei'halttm erklären. 
Die Zweigipfligkeit des A"ai-iationspolygous von Pdivs, mit dem niedrigeren (lij)fel über Xnll, dem 
höheren über Variante Zwei, ist wahrseheinlieh auf parasitische Einflüsse znrüekzuführen. Der ektojiarasitisehe 
Kopepode Lepeoj/hfheinis crahro Kr.') findet sielr bei /'*/. Jlesus aller von mir untersuehten Eundoi’te stets 
ausserordentlich liäufig, und zwar besonders au der Wurzel der Ih'ustflosse der Pliudseite, häufig auch au ilu-er 
„inneren“ (dorsalen) Fläche. Pei so behafteten Fischen ist die Strahlteihmg g('wöludieh stark herabgesetzt. 
i.ieider wurde ich jeiloch erst so spät während meiner Kntersuelumg auf diese Pezi('hung aufmerksam, dass ich 
sie nicht mehr in genügendem Maße statistisch bei'ücksichtigen und dadurch ausser Zweifel stellen konnte. 
Ich möchte' sie daher der Aufmerksamke'it Anderer empfehlen, ohne selbst be.stimmtes über sie ansznsagen. 
Auch die Strahlteihmgen in den Panchflossen, an welchen diese Parasiten ebenfalls, wenn auch seltener als 
” ..... ... • 
an den Prustflossen, Vorkommen, dürften in ähnlicher AVeise dnreh sie beeinflusst werden. 
Die. Konstanten der Pdivs (nicht in Tal), ß aufgenommen) führen in beiden (i(‘schleehtern zu Kurven 
des 4\p I mit den A'ariationsumfängen 6 : — 2, 714(5 bis (5,T1S(), $ : — 1,979.0 bis ö,9()0(i, d + $ : — 2.ß(i(l.ß 
bis (),ßß77, statt, wie empiriseh überall, von Null bis Sieben. Ebensowenig ])assen die erhaltenen ( )rdinaten- 
werte; z. P. ist für die Gesamtheit der Individuen ?/m 2r)S,19, die grösste empirisehe Frecpienz dagegen 
.‘>08 (für drei Teilstrahlen). Obwohl man also aus den empirischen Dat(‘n auf eine Kurve bestinuntc'r Art 
geführt wird, so ergiebt der A'ergleich derselben mit den ersteren sofort, dass beide sieh keinesweg.« entsprechen, 
wie es nach dem multimodah'n A^erhalten der empirischen Variationsreihe ja auch selbstverständlich er.<eheint. 
Pdivd, deren A'ariationsreiho und -polygon, abgesehen von der unbedeutenden und möglicher Weise 
nur zufälligen Abstufung bei A^ariante Eins^), nichts auffälliges erkennen las.<en, ergab trotzdem nur im männ- 
liehen Ge.sehleeht ohne Modifikation dei' Alomente eine Kurv(‘ des Tv|) lA'. Im weiblichen dagegen, sf)wie 
für die Gesamtheit der Individuen bleibt dei' Momentcpiotient ,3, bei der Peehnung mit den nicht modifizierten 
Alomcnten so gross, dass man für u und di(“ Ordinaten imaginän' A^'el•te erhält. Für die (iesamtheit der 
Indivi<luen ist ohne Modifikation dei- Momente ,3, = 1,4489, j3j .■),77.'!1, dagegen modifiziert p, l,02sl, 
j3j .ö,ßö()4; man erhält naeh h'tzterer Pereehnungsweise di(‘ Kurve 
10.11 j o o •>- , «.n - ■ < ,l(i.")()S — lä.2ü9S:i th 
1024 o + 4 : i) 0,.).) (eos ff) 
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(/^ = 2.4ß«;, ^ 1 >7 9, 7900. Fig. 8.), 
deren Polygon, wie die h'igur zeigt, d(‘m empirisehen A'ariationspolvgon ziemlich gut ent>pricht. 
Die G e s a m t s t r a h I z a li 1 e 11 der Pauehflossen variieren, wie aus d(‘r gerinir<‘n Grö»(‘ 
ihrer Vbiriabilitätsindices hervorgeht, am schwächsten von allen unt(‘rsuchten Alerkmalen, unimodal und deutlich 
asymmetiisch. Die Kurvensymmetrie A beträgt für die Gesamtheit der Individuen auf der linken (Plind-) 
Seit(‘: — 2.900.). rechts: — l..‘)()li. Die weitere hortführung der Kurvenberechmniii jedoch ertriebt. wie für 
jed(‘ Art von Kurventy|)en da, wo der A’ariabilitätsindex wi'sentlich kleinei-, als die Hälfte der A’arianteneinheit 
ist, gänzlich unhaltbare Pesnltate. Pei nicht moditizierten Momenten erhält man für A’ > in allen dr»'i Einzel- 
lällen (d, +. 6 + +) Kurven des Typ 1. tür A'd solche des 4'vp I A' mit imaginären ( )rdinat<'nweilen. Pei 
•l Die Oc'tiiiiiiiung <lc."el)icn vcnianl<r ieli Herrn I)r. \\’. fJ ie>l)recli i — Xeii|M l. 
’i .Viieli liier kiiiinle dei' pnrii'itäi'e Idnllii" von Lrjtrophihrlnis in gerinjrein MiiOe in iM irnelit koinineii. 
