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III. Variation. — IV. Korrelation. 
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l\"alirsch('iiiliclikeitsktirve gotuiidoii. Vs iiiid Vd variieren zwar iiniinodal, aber aus.serordeiitlieli wenig, Vd am 
schwächsten von allen nntersnehten IMerknialen; es liess sieh daher keine passende Kurve für sie anff’inden. 
Die Vdiv, weicht' sowohl hinsiehtlieh ihrer Variabilitäts- als auch ihrer Asynimetrieindices eine Ansnahme 
unter den paarigen INlerknialen darstellen, ergeben abgestnfte Vtirhitionspolvgone, ähnlich der von de Vries als 
„halbe (f a 1 1 o n- Kurven“ bezeiehneten Art; das nnigekehrte ( jrössenverhältnis ihrer Variabilitätsindices nnd 
ihre positive Knrvenasynnnetrie t'rklären sich beide ans dem Umstande, dass die extreme Variante Xull bei 
ihnen zugleich IViaximalvariante ist nnd von ihrem Mittelwert mir wenig ditf'erieit. 
Die (fe.samtstrahlzahlen der llrnstflossen, sowie Ls nnd Ld variieren regulär, anf der Blindseite 
asvinmetrisch nach Tv|) IV, anf der Angenseite symmetrisch und normal. 
IV. Korielation. 
1. Tabellenerklärung“. 
Infolge des ungleiehai-tigen Verhaltens der IMerkniale in beiden (leschleehtern wurde es notwendig, ihre 
Korrelationskoeffizienten, die sog. Galton’sehe Funktion r, nach Bravais’ Formel (Pearson |"i5]) gesondert 
zn bestimmen. Die Berechnung tlerselben wurde durch eine von mir (|10| II p. Jibgeleitete Modifikation 
dieser FVrmel wesentlich erleichtert. Da ich mit Marren |81| annehme, dass die empirischen Komliinations- 
schemata für die weitere Entwicklung einer Theorie der Korrelation wertvoll sein können, so gelie ich in 
Tabelle 4 dm männlichen und die weiblichen Kombinationsschemata von D : A (rechts- und linksängiges 
Material) nnd von Ls:Ld ( recht sängiges IMatc'rial), sowie ferner, der Raumersparnis halber, die geordneten 
Variantenkombinationen der acht Merkmale der paarigen Flossen (Fs, Pd, Pdivs, Pdivd, Vs, V d, Vdivs» 
Vdivd; rechtsängiges Material) nebst ihren Ereijuenzen in jedem Gesehleeht. Ans der letzteren Znsammen- 
stellnng lassen sich die einzc'lnen (2(S) Kombinationssehemata je zweier dieser Merkmale sowohl für die einzelnen 
Geschlecht('r, als auch für die Gesamtheit der Individuen mit leichter Mühe ableiten. 
Auf Tabelle 5 finden sieh die Korrelationskoeffizh'nten sämtlicher untersuchten (40) Merknials- 
kombinatioiK'ii nebst ihren wahrscheinlichen Fehlern (E) zusammengestellt, und zwar für jedes Geschlecht 
besonders, wie auch für die Gesamtheit der Individuen. Um eine l)essere Übersichtlichkeit zn erzielen, ist die 
Tabelle nach der Art der IMerkmalskombinationen in Gruppen geteilt: die Korrelationskoeffizienten Nr. I — 7 
beziehen sieh auf die Kombinationen der (fesamtstrahlzahlen der Kielflossen untereinander und auf diejeuigen 
der ])aarigen Fdossen untc'reinander ; die Korrelationskoeffizienten Nr. S — 15 auf die Koml)inationen der Gesamt- 
strahlzahlen der Kiel- mit denen der ])aarigen Flossen ; Nr. 10 — 21 auf die Kombinationen der Teilstrahlzahlen 
in den paarigen Fdossen untereinander, Nr. 22 — 20 auf die Kombinationen der (xesamt- mit den Teilstrahl- 
zahlen in den homologen, Nr. OO — 57 auf die ents])r('chenden Kombinationen in den nicht homologen Flossen; 
endlich Nr. lkS— 40 auf die Beziehungen der beiderseitigen Supraoccipitaläste der Seitenlinie zu einander, sowie 
zur Gesamtstrahlzahl der Rückenflosse. 
Die mit 5 : Kg übersehriebenen Kolumne enthält wiederum, wie in Tal)elle Ib, die < Quotienten zwisc'hen 
den Differenzen der männlichen nnd weiblichen Korrelationskoeffizienten und den wahrscheinlichen Fehlern 
dieser Differenzen. Sind die t Quotienten grösser als + b Gt eine wirkliche sexuelle Verschiedenheit der 
verglichenen Korrelationskoeffizienten wahrseheinlieh ; ein negatives Vorzeichen des (Quotienten bedeutet höhere 
Korrelatif)nsintensität im weiblichen Geschlecht. 
Endlich sind solche Korrelationskoeffizienten eckig eingeklammert, deren Grösse die ihres wahrseheiidiehen 
Fehlers nicht übersb'igt. Hier ist die wahre Korrc'lation entweder gleich Nidl oder doch so schwach, dass sie 
an dem Unb'rsuelmngsmaterial nicht mehr mit Sielu'rheit naehgewiesen werden konnte. 
In Kürze zusammengefasst, zeigt die Tabelle' folge'iuh' I lauptresultate' : 
a. Sexuelle A’^erschie'de'uheit dei' Korrelatiouskoeffizic'nteu ln m('hr('ren Me'rkmalskombinationen. 
1). Gi'össendifferenzc'ii gewisser Korrelationskoeffizie'iiten b('i der hiei' unte'rsuehten f'orm 
im V('rgl<'ieh zu (h'u homologen symm('triseh('r Spe'ch's. 
e. Die Beschränkung korrelativer Beziehungen auf ('inige Mei’kmalskombinatioueii, während 
anderen solche b'hlen. 
