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V. Asymmetrie. 
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i). Duucker |(S1, Tabelle 2 p. 82(5 : Strahlenzahl der beiderseitigen Brustflossen bei 1 (550 Indivhhieu 
von Acerina ceriiua: 
liidvs 
rechts 
iM 
1 4,8544 
14,8418 
r 
0,0827 
e 
0,5(502 
0,5(587 
svmm. Ind. 
81,88 Vo 
A' 
0,(52 
"/ 
/() 
asymm. Ind. 
0,52 + 8,(50 «/o 
4. Strahlenzahl der beiderseitigen Brustflossen bei 1054 rechtsäugigen Individuen von Pleuronecfesßesns: 
links 
reelits 
M 
10,142(5 
10,804(5 
r 
0,5S78 
c 
0,7240 
0,7005 
symm. lud. 
45 OS 0/ 
.>J,.70 IQ 
A' 
44,58 
0! 
: 0 
asymm. Iiul. 
1 ,(50 + (52,42 Vo 
Kill oberflächlicher Vergleich dieser ^’ier Beispiele lässt sofort vermuten, dass Xr. 1 u. .4 svinnietrische, 
Xr. 2 und 4 asymmetrische Merkinalpaare enthalten. Jenes ergiebt sich aus der geringeren Differenz der 
Mittelwerte, der nahezu vollständigen Dockung der Variationsjiolygone, vor allem aber aus den fast gleichen 
Prozentsätzen links- und rechtsseitig asymmetrischer Individuen. Im A^ergleich hiermit spielt die Zahl der 
symmetrischen Individuen eine untergeordnete Bolle; dieselbe macht hu ersten Beispiel nur zwei, im dritten 
über vier Fünftel der (Gesamtheit aus. Im zweiten und vierten Beispiel dagegen sind die I^rozentsätze ungleieh- 
sinnig asymmetriseher Individuen deutlich und zwar zu (Gunsten der rechtsseitig asymmetriseheiP) verschieden. 
Damit hängt cs zusammen, dass der Deckungsfohlcr der Variationspolygone und mit ihm die Differenz der 
hlittelwerte der bilateral - homologen ^lerkmale beträchtlich wächst. Der in Xr. 2 vorliegende Korrelations- 
koeffizient ist trotzdem der höchst(‘ von allen vier Beispielen, ein Beweis dafür, dass der Begriff der Korrelation 
nicht identisch mit dem der Symmetrie ist, wie ich bereits früher (|8| p. 820) anf abstraktem Wge gefolgert, habe. 
3. Differenzreihen und -Polygone. 
Das Be.st(“hen meist hoher positiver Korrelation zwischen bilateral-homologen ^Merkmalen -führt jedoch 
anf eine besondere Vergleichsweise derselben. Vollkommene [)ositive Korrelation zweier IMerkmale gleicher 
Varianteneinheit nämlich bedingt, Avie ohne weiteres ersichtlich, eine konstante Differenz, vollkommene negative 
eine konstante Summe ihrer •individuell koml)inierten Varianten, welche der Differenz, resp. der Summe ihrer 
IMittebveile gleich ist. Bei unvollkommener ])ositiver oder negativer Korrelation ZAveier Merkmale entsteht 
eine Reihe von Variantendifferenzen, resp. Variantcnsunnneii, deren Variabilität umgekehrt proportional der 
Höhe der zwischen den beiden IMerkmalcn Avirksamen Korrelation ist. ZAvischen bilateral-homologen Merkmalen 
nun besteht, AAue Avir oben sahen, positive, ziemlich l)edeut('nde Korrelation; es kommt also nur das A'^erhalten 
ihrer indiA'iducllen A^ariantendiffeixmzen in Betracht. Strenger Symmetrie entspricht die Variantendiffereuz 
Xull; die Asymmetrie eines Alerkmalpaares muss also in jedem Einzelfall durch eine A’on Xull abAATichende 
Variantendifferenz gekennzeichnet sein. Da A’ollkommene Korrelation nicht A’orznkommen scheint, müssen die 
individnellen Variantendifferenzen unter sich zum Teil, und zAA'ar um das ganzzahlig A'ielfachc der Anu‘iaiit''n- 
einheit, verschieden sein, also eine A’ariable Reihe, die D i f f e r e n z r e i h e des Merkmalpaares, bilden. Eine 
solche entspricht arithmetisch der Abiriationsreihe ehies Einzelmerkmals, die Variantendifferenzen {D) — 2, — 1,0> 
1,2... den Varianten desselben. Alan ermittelt sic am be<juemsten aus dem Kombinatioussehema des 
Merkmalpaarcs. Dasselbe lautet z. B. für die Teilstrahlzahlcu der Bauehflossen bei 1054 i-echtsäugigen Indi- 
viduen A’on PI. ßesiis (abzuleiten aus Tab. 4) : 
Teilstrahlen rechts : 
links : 
0 
i 
■) 
4 
()• 1 2 4 4 
41 
211 
04 
14 
15 
42 
(50 
20 
4 
0 
.44 
27 
1 4 1 
') Brachyiircii betreffend ergiebt sich an Wiirrcn’s .Materir.l reehts.scitige Asynunetric auch aus den Messungen der beider- 
seitigen Zahnränder. Stärker ausgejirägt noch ist dieselbe Erselieinung in Weldon’s hoinolfegen iMcssungcn an Carcinus niacnas; 
leider ist hier jedoch das enipiiische Kombinat ionssclienia nicht niitgctcilt, so dass genauere Feststellungen uninöglich sind. 
