(t. Duiickei', Variation und Asyininctrie bei P/ctirünccfes /Icsits L. 
28 
3()0 
Folglich verhalten sich in diesem Merkmalpaar symmetrisch öhl + 32 + 34 + 1 = öhS Individnen; 
Varii 
nitendifferenz 0. In der liidcen Bauehflosso 
Aveiseji einen 
Teilstrahl mehr als in der rechten (D 
= - 1) 
15 + 0 + 3 2i Individuen auf, 
dagegen in der 
r(>ehten einen 
Teilstrahl mehr als in der linken 
{D 
= + 1) 
211 
+ (50 + 27 =? 2t)S Individuen, ln die.ser Weise 
(ugiebt 
sieh aus dem Kombinationsschema 
(n 
= 10.54) 
I) : —2—1 
0 1 
2 
3 
M = 0,5028 
./■ : ^ 27 
50S 2 OS 
114 
13 
£ = 0,7838 
Ebenso resnltieren für die 
erstgenannten 
A’ier 
Beispiele die Differenzreihen 
J) : — (5 — 5 - 
— 4—3, 
2 
— 1 
0 1 2 3 4 5 
(5 
7 8 
2000 
Sus 
4 2S 
11(5 
444 
SOO 450 111 34 4 
1432 
Poyfiüins 2 3 
0 28 
04 
103 
580 251 155 78 17 0 
2 
0 2 
1(550 
xiceyinn 
1 
(5 
1 50 
1351 130 2 1 
1050 
Pleuyonectea 
1 
1 
12 
381 (510 42 7 2 
Sits 
PoytniiHS 
Aceyinn 
Plenyoiiectes 
37 0,0070 
0,2840 
- 0,0115 
0,(5(510 
£ 1,1153 
1,5102 
0,4531 
0,(5400 
Der (positive oder negative) fMittehveit 
einer 
Differenz reihe ist gleich der Differenz der 
Mittehverte 
der beiden Einzclmcrkmale, aus deren Kombinationssclu'ma jfme abgeleitet ist, also M^ — M^. Der 
Abariabilitätsindex einer Ditferenzreihe ist im allgemeinen khüner, als diejenigen der Einzelmerkmale, und zwar 
nmsomehr, in je intensiverer Korrelation die letzteren zn einander sttdien ; dies ist die Folge der Beziehung 
£5 V (1-r) + £%) 
wo cg den Variabilitätsindex der Ditferenzreihe, e, und diejenigen der jtaarigen Einzehnerkmale und r 
den Korrelationskoeffizienten bedeuten.*) Für unsere vier Beispiele in obiger Reihenfolge erhalten wir dem- 
gt'inäss als berechnete Variabilitätsindices der Differenzreihen Sns: 1,1147, Portuniis: l,5()tll), ^Icertna ; 0,4532, 
Pleuronectes : 0,t)50S. Die Bedeutung von eg best(‘ht darin, dass die durch d/g ausgedrüekte Differenz des 
Merkmal])aares nicht von sämtliehen Individuen gleiehmässig innegehalttm wird, sondern dass Abweiehungen 
von derselben um so häufiger Vorkommen, je grösser er ist. Der wahrseheinliche Fehler des Mittelwertes 
einer Differenzreihe kann auf doppelte Weise bt'reehnet werden; als Mittelwert dieser Reihe ist sein Avahr- 
seheinlieher Fehler die bekannte Funktion ihres A'ariabilitätsindex 
^^■‘2 , | (1 -r) 
V n 1 " 
Avo \ für 0,(5745 stcdit; als Differenz zAvehu- MitteRveite von Einzehuerkmalen kann der AA'ahrseheinliche Fehler 
des Mittehveites einer Differenzreihe als die Wurzel aus der Summe dcu' (Quadrate der Avahrseheiidieheu Fehh'r 
jener MittehA’erte, d. i. als a 
bestimmt Averden. 
Di(' l(‘tztere ReelmungsAveist' (Texttabelle: Ey) 
ergiebt natürlich gröss(*re M'ert(‘ als die (‘rster<‘. 
Bei einer graphischen Darstellung {Mitspreelu'ud den Variationspolygonen bilden die Differenznuhen 
der Beis])iele 1 und 3 [Sus, Fig. 15, und Acayinn) um die Xullordinate nahezu symmelrisehe 1‘olvgoue; di(‘ 
l’olygoue der übrigen Differeuzreihen sind sämtlich asymmetrisch. Die D i f f er (> ii z p o 1 vg(m e von Portmius 
nnd A'on V d i a’ (l' ig. 10) haben ihren (iipfel über dem Nullpunkt der Abseissenaxe, dass der R (Fig. 1(5) 
gipfelt über + 1. Es b (> s t (‘ h (> n also F u t e r s e h i (> d e hin sieht lieh tl e r Lage* und der 
(i(‘stalt der D i i t er enz p o 1 y go u (> sy m m et rise he r und a s v m m et r i s e h (> r M (*r kma 1 paa re. 
*) .Vhiiliche Hcziclunigcii ^reiten, iniitatis niiitanili.«, tiir die honii'Kjliselic Variation zweier melaincrcr Merkmale, wie die Zahlen 
der liiimpf- nnd der Sehwanzwirbel, die Sirahlzah’en des >taehligen nnd do weiehstrahligi'ii .•Mwlinitt;- einer kontinnierheli, n 
Flösse etc. etc., bei welcher .stets mgative Korrelation vorliegt. Für die Sn in men reihe .solcher .Merkmale ist .l/^ .1/, -(- -l/„ 
~ y <1 + r) i^i’ + ^a*'- !*'''■ Ansdrnck V i\- ]/ r’i £p-(-^*jl trillt jeiloeh mir tiir die Iterechnnng mittelst dir mitnrliehen 
Variabilitätsindiees zn. 
