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G. Duncker, Variation und Asymmetrie l)ei Plenronectes ficsus L. 
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dieser Differenzreilie mit der irregulären Variation der Einzelnierkinale in Zusammenhang zu bringen. Die den 
Kurven korrt'spondierenden Binomialansdrücke (|1()| I, .12 p. dd) sind 
.d,5208 ^ 5,3051 
c?: r)ö8-(0,SO()l + 0d9d{)) , ?: 49(5 • (0,8.500 + 0 , 1 . 50 ( 1 ) 
3,8090 
c? + ?: 10.54 •(0,8021 + 0,1979) 
Die hier nicht -wiedergegebene grajdiisclie Darstellung des letzteren in der abgerundeten Form 100 • (0,8 + 0,2) ^ 
schloss sich den Konturen des empirischen (prozcntuarischen) Differenzpolygons im allgemeinen etwas besser 
an, als das theoretische dies thut; ihre Basis erstreckte sich von rund — l,d bis + 4,7. Die (llcichungen 
der gefundenen Kurven lauten 
490 $ : y = 2,50,d.5 | 
c? + ? : ij ^ 578,89 ^1 + 
(’ + 
-] 
1 0,16907 i 
1 * 
4 2,58289 
0,2499 J 
X- ) 
1 \ 
j l,3.35-26 / 
;3,8178 
1 
) 
\ 10,06091 
(»,9692 J 
1 l 
7,:5027 
) 
(' + 
* 5 
2,22512 / 
1 ' 
V 15,97243 
1,2046 J 
’ V 
8,6468 
j 
A = K-h)«/,, = ivi97d! 
Die V (Fig. 18) endlich ergaben auch mit Hülfe Bearson’s modifizierter Momente und des 
Variabilitätsindex a — V + 4. keine Itrauehbaren Resultate; tHe bereüts in Kap. III hervorgehoben, bietet 
die Analyse von sehr schwach variierenden Reühen besondere Schwierigkeiten. 
8. Korrelative Beziehungen der Differenzreihen. 
Das V'esentliche dieser Befunde nun ist, dass die Differenznühen sich wie Variationsreihen verhalten, 
dass .sie daher in ähnlieher Weise, wie die.se, auf ihre kornOativeu Bcziehuugen hin untersucht werden können. 
A pi'iori uämlieh erseheint der (ledanke naheliegend, dass grössere oder geringere individuelle Symmetrie 
in einem Merkmaljiaar von entspreehender in einem anderen begleitet sei, so dass man mit Fug und Recht 
von grösserer oder geringerer Svmmetrie der ganzen Individuen, nieht bloss ihrer einzelnen Merkmalpaare, 
s))rcchen könnte. Um mieh hierüber zn unterrichten, bc'rechnete ich die sechs KomOationskoeffizienten der 
vier auf die paarigen Flossen bezüglieheu Diffenmzreiheii so, dass statt der Finzel Varianten von Merkmalen 
die Finzeldiffcrenzeu von Merkmalpaaren gesetzt wurden. Das Resultat, in nachstehender Texttabclle zusannnen- 
gefa.sst, ist einigermassen übcrra.sehend : nicht nur, dass der Korndationskoeffizient in sämtliclum Fällen sehr 
niedrig bleibt — nur die Kombinationen R: Rdiv und R: Vdiv ergelxMi übenünstimmend in beiden 
(leschlechtern erkennbare Werte — , sondern gerade in derjenigen Kombination, deren einzelne Komponenten 
besonders empfindlich auf die allgemeiue Köip(‘ra.svmmetrie reagienm (Rdiv: Vdiv) findet man in beiden 
(Jeschlechteru schwach negative, thatsächlich also wohl überhaupt keine Korrelation. Der Befund lässt 
schwerlich eine andere Deutung zu, als dass der i n d i v i d u e 1 1 e ( 1 r a d der A symmet ric «* i u e s M e r k m a 1- 
paares nahezu vollkommen unabhängig von dem irgend eines andern ist. Die 
Durchschnittsa.symmetrie eines Individuums in seinen .sämtlichen bilateral - homologen Mcrkmal])aarcn ist so 
gut wie ausschliesslieh durch den Zufall bedingt. Dieser abi'r bewirkt im (iegensatz zur Korrelation, wie 
zuerst 1 1 e i n c k e |1.S| gezeigt hat, dass alle Individuen der Formencinheit im Durehsehnitt alh'r ihrer 
Merkmalpaare sich gicichmässig asvmmetrisch verhalten. *) Somit kann mau nicht w<dd von grö.»screr oder 
’i Dpi- rcrhniTisplip Ik wcis hierfür («steht iiii Fol^remlen : 
Ans Tiibelle -le lii'sc.ii .sieli die iiuliviilnellcii Koinl>iiiationeii der Ditlereiizen der vier «nt die paari^ren hdo—en («zügliehen 
Mi-rkiimlpaare mit leiclitor .Mühe nl)Ieite:i. .'Siclit man von 52 Individuen al), l«‘i welelien ditse I\oml)imuiom>n an« irgen«! einem 
Grunde unvnliRtändig >ind, so weisen die ülu'igi'ii KkiS re< hl'!ingigen Individuen 131! I »ilferenzen - Kombinationen anf. I >rüekt man 
le'zi die l-änzeldifferenzen al> relative .Miweielmngen von den Mitteln ihrer lleihen au-^, so erhält man vierglit>drige Kombinationen 
