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(r. Duiicker, Variation und Asyniinetrie bei Pkuronectes flesus L. 
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d. Korrelation. Die Korrelation lionioloj^er Merkinalpaare kann bereits bei den beiden Geschlechtern 
derselben Lokalt’orin verschieden sein oder überhaupt nur bei dem einen von ihnen bestehen. Ein bestimmter 
o-cschlechtlicher Einfluss einzehier Merkmale auf die Korrelationskoeffizienten der sie entlndtenden Merkimil- 
paare ist jedoch nicht nachweisbar. Die Asymmetrie von PI. ßesus hat in erster Linie die Herabsetzunjr der 
Korrelation zwischen bilateral-homoloj>en ]\Ierkni;dpaaren im Vergleich zu symmetrischen Fisehspecies zur Folge, 
ferner vielleicht die Erhöhung derjenigen des dorsoventralen Kielflossenp:iares, welches sieh dadurch einer 
dorsovcntralen Symmetrie zu nähern scheint ; mit diesen Befunden stimmen auch die Beobachtungen über die 
Ennktion der Jirust- und der Kielflossen bei Flattfischen gut überein. Obwohl in der Kt'gel korrelative 
Beziehnngen zwischen den untersuchten iSIcrknialcn bestehen, finden sich doch mehrere ^Merkmalskombinationen 
ohne solche ; insbesondere ^•ariieren die Bauchflossen, namentlich die der Augenseite, nahezu vollkommen unab- 
hängig. Vicht messbare Korrelation endlich besteht zwischen der Augenstclluug und der Entwicklnng der 
paarigen Organe; ferner konnte, der geringen zur Verfügung stehenden Individnenzahl (18) halber, die zwischen 
Strahlteilungen in den Kielflossen und in der Brustflosse der Blindscitc bestehende Korrelation nicht numerisch 
bestimmt werden. 
.0. Asymmetrie der paarigen i\I e r k m a 1 e. Die stereometrische J)cfinition der bilateralen 
Symmetrie als spiegelbildlicher Ähnlichkeit trifft weder für alle bilateral-homologen Merkmalpaarc des einzelnen 
Individuums, noch für die einzelnen Merkmalpaare von Individnenkomplexen zu. Die bis jetzt vorliegenden 
Massenuntersuchungen ') ergeben übenünstimmend für letztere ausgeprägte Variabilität ihres Symmetrie- 
verhältnisses, welche durch die zwar meist hohe, doch niemals vollkommene ])ositive Korrelation der selbst 
variablen bilateral-homologen ^Merkmale bedingt ist. Diese Variabilität findet ihren Ansdrnck darin, dass die 
individuellen Variantendifferenzen (ünes und desselben Paares bilateral-homologer Merkmale innerhalb einer 
Individuengrupi)e ungleich gross sind, während sie bei strenger Symmetrie aller Indi\-iducn stets gleich Null 
sein müssten; .sie bilden für die Individuengnn)pe eine den Variationsreihen entsprechende Reihe, welche 
becpiem aus dem Kombinationsschema des iNIerkmalpaares abgeleitet und wie jene grajdiisch, als „Differenz- 
polygon“, dargest(‘llt werden kann. 
Die Differenzpolygone symmetrisehcr ]\lcrkmal})aare haben ihren Gipfel über Xnll und sind selbst 
symmetrisch, d. h. die Variantendifferenz Null kommt innerhalb einer Individnengrnppe, welche sich hinsichtlich 
eines Paai’es bilateral-homologer Merkmale symmetrisch verhält, am häufigsten, die Differenzen 1 und — 1, 
und — 2 etc. paarweise je gleich häufig und um so seltener vor, je grösser ihr Zahlenwert ist; Merkmal- 
paare, deren Differenzpolygon sich anders verhält, sind asymmetrisch. .Somit enthalten lndividuengrup])en hin- 
sichtlich eines bestimmten Paar(“s bilateral-homologer Merkmale stets auch a.symmetrische Individuen; b'rner 
ist die Asymmetrie verschiedener Paare bilateral-homologer Merkmale sowohl an einzelnen Individuen, wie an 
Individuengrup])en ungleich. Der Grad der Asymmetrie eines Merkmalpaares innerhalb einer Individuen- 
Grnppe kann auf Grund obiger Überlegungen durch eine nnbenannte Zahl, den Asymmetrieindex (a), dargestcllt 
werden, welche Xnll bei .Symmetrie, + 1 bei totaler (rechts- oder linksseitiger) Asymmetrie .'Sämtlicher 
Individuen der Gruppe hinsichtlich des Merkmalpaares beträgt. An dem rechtsängigem üntcrsuchungs- 
material ergiebt sich 
a 
für die Gcsamtstrahlzahlcn beider Banchflo.'ssen 0.(1 ID.Ö 
„ „ Endstellen der landen Snpraoecipitaläste der .Seitenlinien 0,1270 
„ „ Teilstrahlzahlen beider Bauchflossen 0.:)S22 
„ „ Gcsamtstrahlzahlcn „ Brustflossen 0,0007 
„ „ 'D'ilstrahlzahlcn ., ,. 0.0702 
Diese Resultate bedeuten, dass der Giad der s y m m e t r i e der v e r > c h i e d e n e n Paare 
b i 1 a t <■ r a 1 - h o m o 1 o g e r M e r k m a 1 (‘ bei /V. //esa.s' mit der Ihitfernung. in welcher ihre l anzehnerkmale 
von der Medianebene des Körix-rs liegen, wächst, mithin also wesentlich als eine 1' u n k t i o n ihrer 
0 \ er}.Oi-icli.'l)ci>|iiflr ; /iililcii der .M ii 1 1 er’ '« lii ii I )rü'en l>eim .S-lnveiii, l.äiip'ii der iintenilaleraleii Künder In-i rnrliiiin.i 
(li'intralor, Ziihleii der Krii>tllii->eii...ir:dilcn l>oi AiTtiiin rirniin. 
