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um o.ooo 02. Nimmt man nun auch an, dass die abgelesenen Zehntel seiner Grade noch zuverlässig seien, so 
war die Empfindlichkeit seines Instrumentes doch immer noch zehnmal zu klein um eine direkte Beobachtung 
des tm zuzulassen. Depretz beschränkte sich daher darauf, die Volumina des Wassers in Intervallen von einem 
vollen Ccntesimalgrad zu bestimmen. Aus diesen auch erst als Mittel zalreicher Beobachtungen gewonnenen 
Werten construirte er dann punktweise eine Curve, aus deren Discussion er dann auf graphischem Wege das 
gesuchte tm fand. Wenn nun der gefundene Wert tm = 3°.997 bis auf o 0 .O2 mit dem nach einer später zu be- 
sprechenden hydrostatischen Methode von Depretz erhaltenen Werte übereinstimmt, so scheint diese auffallend 
grosse Uebereinstimmung doch mehr die Folge der sehr zalreichen zu Grunde liegenden Beobachtungen zu 
sein als einen Beweis für die Güte der angewandten Methode zu liefern. Vielleicht spielte auch der Zufall 
eine Rolle mit, wie aus der Betrachtung jener hydrostatischen Methode hervorgehen wird, und wie namentlich 
aus der Vergleichung derjenigen Resultate sich ergibt, welche andere nicht minder ausgezeichnete Experimen- 
tatoren mit ebenso feinen und feineren Instrumenten fanden. Js. PlERRE z. B., dessen Beobachtungen von 
L. FraNKENIIEIM im 86. Bd. von Pogg. Ann. einer genauen Rechnung unterzogen wurden, hatte ebenso 
empfindliche Thermometer und fand den schon um o°.i4 abweichenden Werth 3 0 . 86. Ausserordentlich genaue 
Versuche wurden ferner von Kopp mit seinem in Pogg. Ann. Bd. 72 beschriebenen Dilatometer, einem etwas 
modificirten Wasserthermometer, angcstellt. Er fand tm=4 n .o8. PlÜCICER und GEISSLER beseitigten die Correction 
wegen der Ausdehnung des Glases durch die sinnreiche Construction eines in Pogg. Ann. Bd. 86 beschriebenen 
compensirten Wasserthermometers. Dabei muss freilich hinzugefügt werden, dass diese Compensation selbst 
auf einer genauen Bestimmung der Glasausdehnung beruhte und nur den Vorteil bot, nach geschehener Com- 
pensation statt der scheinbaren Ausdehnung des Wassers die wäre ablesen und in Berechnung ziehen zu 
können. Die mit diesem Instrumente gemachten Beobachtungen gehören zu den feinsten auf thermometrischem 
Wege gemachten. Das Instrument liess Aenderungen des Volumens um 0.000 001 mit grösster Sicherheit ab- 
lesen. Das Resultat aber, was PlüCKER erhält, sagt geradezu, ,,dass die Temperatur der grössten Dichtigkeit 
mit einiger Genauigkeit nicht direkt beobachtet werden könne und immer nur aus der Discussion der in der 
Nähe liegenden Beobachtungen abgeleitet werden müsse.“ Acceptirt man diese wolbegründete Behauptung zu- 
nächst für die thermometrische Methode, so erhellt daraus jedenfalls, dass der Wert aller mit minder genauen 
Instrumenten gemachten Bestimmungen von tm ein sehr zweifelhafter sein muss, und dass z. B. auch die von 
DEPRETZ mit so grosser Emphase als absolut sicher angegebene Temperatur 4°.oo nicht den Anspruch machen 
kann, bis aufo°.oi dem warenWerte zu entsprechen. PlÜCICER hält als den warscheinlichsten Wert von tm 3 n .8o. 
Derselbe weicht also um 0°. 28 von dem Kopp’schen und um o°. 2 von dem Depretz’schen ab. 
2. Ausser der durch die geringe Dichtigkeitsänderung bedingten Unsicherheit fällt der thermometrischen 
Methode noch eine andere Fehlerquelle zur Last. Die wegen der Ausdehnung des Glases anzubringende 
Correction kann entweder durch directe Bestimmung der linearen Ausdehnung des Glases oder durch Er- 
mittelung der scheinbaren Ausdehnung des Quecksilbers im Glase gemacht werden. Im ersteren Falle setzt 
man sich wegen der Ungleichmässigkeit der verschiedenen Glassorten sehr bedeutenden Fehlern aus, im zweiten 
Falle muss man auf den Ausdehnungscoefficienten des Quecksilbers zurückgreifen, dessen genaueste vor- 
liegende Werte aber noch so viel von einander differiren, dass nach PlÜCICEr’s Rechnung ein Fehler von o°.ii 
für tm daraus resultiren kann. 
3. Von der thermometrischen Methode lässt sich daher sagen, dass dieselbe wol im Stande ist, 
die Temperatur der Maximaldichte für destillirtes Wasser bis auf 1 od. 2 Zehntel eines Centesimalgrades sicher 
zu bestimmen, dass aber alle nach dieser Methode gemachten Angaben, welche die Fehlergrenze bis auf Hundertel 
Grade beschränken, einem berechtigten Zweifel unterliegen. Eine Genauigkeit von 1 bis 2 Zehntel wird aber 
auch nur dann zu erzielen sein, wenn den noch nicht genannten, durch experimentelle Vorsicht mehr oder weniger 
vollkommen vermeidbaren Fehlern die genügende Sorgfalt zugewandt wird. Solche vermeidbaren Fehler 
können hervorgehen namentlich aus den zwecks Ausmessung des Apparates gemachten Wägungen, dem mit 
der Zeit veränderlichen Ausdehnungscoefficienten des Glases, der Verrückung des Fundamentalpunktes und 
der Abgleichung der Temperaturen des Quecksilber- und Wasserthermometers. Arbeiten wie von PlüCKER, 
Kopp, Depretz lassen zwar keinen Zweifel, dass diese Fehlerquellen sehr gut vermieden werden können, sie 
zeigen aber auch, wie ausserordentlich mühsam und subtil die Untersuchungen mittelst der thermometrischen 
Methode sind. 
4. Im Allgemeinen sind die auf hydrostatischen und hydrodynamischen Vorgängen basiren- 
den Methoden einfacherer Natur. Zwei von diesen Methoden stehen mit der thermometrischen insofern in Ver- 
wandschaft, als sie die Volumina ermitteln, welche einzelnen in der Nähe von tm gelegenen Temperaturen 
entsprechen und aus der Discussion dieser Beobachtungen dann das tm selber ermitteln. Diese beiden Methoden, 
sind die der hydrostatischen Wage und diejenige des Aräometers. Die erstere ist vorzugsweise von Hallström 1 ), 
die letztere von Ermann 4 5 ) zur Bestimmung von tm angewandt worden. 
4 ) Pogg. Ann. 1 kl. I. 
5 ) Pogg. Ann. 12. 41. 101. 
