Rückenflosse 
Bauchflossc 
2.08 
— 2.17 
a. 
1.97 
— 2.04 
2.18 
— 2.27 
b. 
2.05 
— 2.12 
2.28 
— 2.38 
c. 
2.13 
— 2.20 
Da ich mich im weitern Verlauf meiner Untersuchungen genöthigt sah, auch das Larvenstadium des 
Herings, sowie andere Arten der Gattung Clupea zu berücksichtigen, so musste ich vor und hinter jede, aus 
drei Gliedern bestehende, Reihe noch weitere, gleich grosse Abschnitte hinzufügen. Ich benannte dieselben dann 
mit o, - i resp. 4 und 5 oder o, - a resp. d und e u. s. w. 
Bei Thieren, die den oben gegebenen Variationsumfang nicht überschreiten, sind nun neun verschiedene 
Combinationcn in der Stellung beider Flossen denkbar (cf. Fig. 5). 
Comb. ia. Dors. und Ventr. stehen in ihrer extremen Stellung nach hinten. Vcntr. unter dem 
ersten Drittel der Dors. 
Comb. ib. Dors. steht in der extremen Stellung nach hinten, die Ventr. in mittlerer Stellung. Ventr. 
unter oder sehr wenig hinter dem Anfang der Dors; selten vor demselben. 
Comb. ic. Die Dors. steht in der extremen Stellung nach hinten, die Ventr. in der extremen Stellung 
nach vorn. Ventr. vor oder selten unter dem Anfang der Dors. 
Comb. 2a. Die Dors. befindet sich in mittlerer Stellung, die Ventr. in der extremen Stellung nach 
hinten. Ventr. unter oder etwas hinter dem ersten Drittel, zuweilen unter der Mitte der Dors. 
Comb. 2b. Beide Flossen in mittlerer Stellung. Ventr. unter dem ersten Drittel der Dors. 
Comb. 2c. Dors. in der mittleren Stellung, Ventr. in der extremen Stellung nach vorne. Ventr. 
unter oder etwas vor, resp. hinter dem Anfang der Dors. 
Comb. 3a. Dors. in der extremen Stellung nach vorne, Ventr. in der extremen Stellung nach hinten. 
Ventr. unter der zweiten Hälfte der Dors. 
Comb. 3b. Dors. in der extremen Stellung nach vorne, Ventr. in der mittleren. Ventr. unter oder 
etwas hinter dem ersten Drittel, zuweilen unter der Mitte der Dors. 
Comb. 3c. Beide Flossen in der extremen Stellung nach vorne. Ventr. unter dem ersten Drittel der Dors. 
Man sicht aus der Charakteristik dieser Formeln, dass in denselben bis zu einem gewissen Grade neben 
der Stellung jeder einzelnen Flosse auch zugleich das Stellungsverhältniss beider Flossen zu einander gegeben 
ist. ia, 2b, 3c, stimmen nämlich in letzterer Hinsicht völlig überein, was daran zu erkennen ist, dass in 
allen drei Combinationcn sich beide Flossenstellungen auf derselben Variationsstufe befinden. In ähnlicher 
Weise stimmt ib mit 2c, ferner 2a mit 3b, während 3a und ic als absolute Gegensätze erscheinen. 
Jetzt erklären sich die in der VII. Tabelle in der Columne „Formel der Combination“ stehenden Ausdrücke. 
Die Einführung solcher Combinationsformeln erleichtert die Vergleichung vieler Individuen in ganz 
ausserordentlichem Grade. Sie ist das wichtigste Hülfsmittel meiner Methode, und der Schlüssel zu dem 
Geheinmiss der Varietäten. 
Diese Formeln erfüllen nämlich zwei für die gegenwärtige Untersuchung wesentliche Bedingungen. 
Ein mal ermögli c hen sie die Erke n nung kleinster individuellcrUnterschiede und dann machen 
sie die unvermeidlichen Messungs- und Rechnungsfehler unschädlich. Betrachten wir dies 
etwas genauer. 
Wie schon oben (p. 80) mitgetheilt wurde, erfährt der Abstand der Rückenflosse von der Sclmautzenspitze 
bei einem Hering von 230mm. Totallänge eine Aenderung von 0.55 mm., wenn der Index um 0.01 zu- oder 
abnimmt. Somit beträgt die mittlere Differenz der durch die Formeln 1, 2, 3 bczcichneten Stufen der Flossen- 
abstände c. 5 mm. Für die Ventralflosse würden die einzelnen Formeln a, b und c eine mittlere Differenz von 
c. 4mm. anzeigen. In beiden Fällen werden durch die verschiedenen Formeln Differenzen in Körperdimensionen 
ausgedrückt, welche nur c. 5 °/ 0 der Länge derselben betragen. 
Und zwar werden diese kleinen Unterschiede trotz aller möglichen Messungsfehler durch meine 
Formeln und ihre weitere Anwendung mit völliger Sicherheit wiedergegeben. 
Die Fehler bei den Maassbestimmungen können durch unnatürliche Krümmung des Thieres, des frischen 
oder in Spiritus conservirten, sowie durch Verletzung der Caudale etc. bedingt sein. Um die Grösse solcher 
Fehler zu bestimmen, habe ich z. B. dieselben Heringe einmal frisch gemessen, das anderemal, nachdem sie 
einige Zeit in Spiritus gelegen hatten. Ich finde, dass der durchschnittliche Messungs fehler bei einem Hering 
’) Der Gebrauch der Mittel werthe bei der Bestimmung von kleinen Unterschieden ist durchaus zu verwerfen. 
Ein und dasselbe Mittel aus 100 Messungen kann auf sehr verschiedene Weise zu Stande kommen, z. I!. aus roo gleichen Werthen so gut 
wie aus 50 grösseren und 50 kleineren. Um den wahren Thatbestand zu erkennen, müssen eben, so weit es möglich ist, Variationsstufen 
eingeführt und Procentverhältnisse berechnet werden. Dem Leser wird sich die Bedeutung dieser Bemerkung für die vorliegende Untersuchung 
im folgenden wiederholt aufdrängen. 
