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Correlation zwischen einigen wichtigen Körperdimensionen des T-Iorings. 
Im dritten Abschnitt meiner Varietätenuntersuchung unternahm ich es, die Combination von vier wich- 
tigen Merkmalen des Herings, nämlich der Charaktere D, V, A und An zu prüfen. Ich thciltc den Umfang 
der Variation jedes Merkmals in drei gleiche Abschnitte, so dass im ganzen 81 Combinationen der 4 Merkmale 
denkbar waren. Von diesen konnten nur 36 oder 44 °/ 0 als wirklich vorkommend nachgewiesen werden und nur 
15 oder 18.5% waren vorherrschend und fanden sich bei c. 62 °/ 0 der Gesammtmasse der Heringe. 
Wie schon damals bemerkt wurde, kann man sich diese Thatsachc nur durch die Annahme erklären, 
dass Correlationen bestimmter Art zwischen einzelnen oder allen jenen vier Charakteren obwalten. 
Einige Beispiele werden dies klarer machen. Neben Heringen mit der Formel 3 b II B, welche häufig 
in der Ostsee Vorkommen, finden sich nicht minder häufig solche mit der Combination 3bIIIB. Beide unter- 
scheiden sich im Charakter A um eine Stufe. Niemals finde ich dagegen die Formel 3b I B, obwohl dieselbe nicht 
mehr von 3 b II B unterschieden ist, als 3 b III B. 
Nicht weniger sonderbar ist es, dass neben der häufigen Comb. 2b III B wohl 3b III B, aber niemals 
1 b III B vorkommt. Hier muss doch irgend ein Moment wirksam sein, welches so variablen Eigenschaften, wie 
A und D, wohl gestattet um einen Grad vorwärts zu gehen, dagegen verhindert, dass sie um ebensoviel rückwärts 
variiren. In einem andern Falle ist es gerade umgekehrt. So kommt neben la II A wohl ia IA, aber nicht 
1 a III A vor. 
Die Ursache dieser Erscheinungen aufzufinden, war von vorneherein nicht zu erwarten. Erreichbarer 
schien es, die Art von Correlation, die ihnen zu Grunde liegt, klar zu erkennen. 
Ich habe mich lange vergebens bemüht, dieses Ziel zu erreichen, konnte jedoch Anfangs Nichts weiter 
finden als was zum Theil schon im Lauf der Untersuchung bekannt wurde. 
Danach bestehen folgende zwei Correlationen beim Hering. 
1. Die Bauchflosse steht fast immer hinter dem Anfang der Rückenflosse unter dem 
ersten Drittel oder der ersten Hälfte derselben. Die Combination ic ist dadurch fast ganz ausgeschlossen, 
3 a, 2 c und 1 b sind selten. 
2. Die Länge der Anal flösse (An) ist einigermaassen indirekt proportional dem Abstand 
des Afters von der Unterkieferspitze. Die Combinationen IC und III A sind sehr selten. 
Es ist mir nicht gelungen, die Art dieser beiden Correlationen besser auszudrücken. Aber auch in 
ihrer unbestimmten Fassung sind sie von Interesse, weil sie bei der Mehrzahl der Nordseeheringe so gut Geltung 
haben, wie bei der Mehrzahl der Ostseeheringe. Beide Varietäten zeigen wohl grosse Verschiedenheiten in 
jedem einzelnen der vier Merkmale, aber die Beziehungen zwischen D und V und zwischen A und An sind 
durchaus gleicher Art; sie bedingen eben die Zusammengehörigkeit der beiden Varietäten zu einer Species. 
Beim Sprott dagegen und auch beim Hering auf dem Larvenstadium findet sich nur noch die zweite Correlation. — 
Auf diese Weise wäre dem Fehlen einer Anzahl von Combinationen der vier Merkmale ein deutlicher Ausdruck 
durch Worte gegeben. Zu solchen Formeln gehören z. B. ic IC, ic III A, 3a iC u. s. w. 
Damit ist aber Nichts gesagt über das Fehlen einer viel grossem Zahl von Combinationen , wie etwa 
ia IIIC, 3c II B, 2a I1IC u. s. w. Im Gegentheil sollte man erwarten, dass dieselben wenigstens in geringerer 
Zahl vorkämen, denn jede derselben genügt den beiden eben besprochenen Correlationen vollkommen. Hier 
müssen eine oder mehrere neue Beziehungen zwischen einem der beiden ersten und einem der beiden letzten 
Merkmale vorhanden sein. 
Nach langem erfolglosem Herumtappen ist es mir gelungen die Art dieser Correlation zu erkennen. 
Dieselbe besteht zwischen Totallänge, Stellung des Afters und Stellung der Bauchllossc und lässt sich durch 
folgende einfache Gleichung ausdrücken. 
V ; T = A — V : T — A. 
In Worten lautet dieselbe: Beim Hering verhält sich die Entfernung der Bauch flösse von 
der Unterkieferspitze zur Totallänge, wie die Entfernung des Afters von den Bauchflossen 
zur Entfernung des Afters vom Ende des Schwanzes. 
Diese Gleichung ist nichts anderes, als eine stetig-harmonische Proportion zwischen T, V und A. Tragen 
wir daher, wie es in Fig. 5 geschehen ist, auf die Totallänge als gerade Linie die Grössen V und A von dem 
vorderen Endpunkt aus ab, so erhalten wir eine harmonisch getheilte Strecke. 
Da T eine constante Grösse ist, welche = 1000 gesetzt ist, so kann man in Folge dieser eigenthümlichen 
Correlation jede der beiden Grössen A und V mit Leichtigkeit aus der andern berechnen. 
Niemand wird a priori erwarten, dass die berechnete Zahl genau mit dem empirisch gefundenen Werth 
übereinstimmt. Ich habe für sännntliche 118 Heringe verschiedener Gegenden, die auf die Combination der 
vier Merkmale geprüft wurden, die der obigen Gleichung entsprechenden Werthe von V aus den empirisch 
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