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sind eine ganze Anzahl von Eigenschaften in der Regel absolut constant, z. ß. der Besitz des Rückenmarks 
und Gehirns bei den Wirbelthieren. 
Zwischen Gleichheit und völliger Verschiedenheit liegt eine endlose Zahl von Stufen einer 
t heilweisen Verschiedenheit. Mit ihnen haben es die Systematiker bei ihren Vergleichungen fast aus- 
schliesslich zu thun. Da das bisher übliche Verfahren bei der Unterscheidung von Individuengruppen durch- 
aus verwerflich ist, so wird jeder Versuch — also auch der folgende — hier ein rationelles Verfahren an- 
zubahnen willkommen sein. Angenommen es seien, wie im vorliegenden Falle, bei Hering und Sprott 12 
Eigenschaften von jeder Gruppe untersucht. Addirt man nun die Rangquotienten aller Merkmale zusammen, 
so ergiebt sich für die Stufe der Gleichheit die Zahl ~ X 12 = 12, für die Stufe völliger Verschiedenheit 
X 12 = — 12. Bei theilweiser Verschiedenheit resultirt eine Zahl, welche zwischen -f- 12 und — 12 liegt. Bei 
Sprott und Hering ergiebt die Addition aller Rangquotienten die Zahl -j- 3.5. Nun besteht der Weg von Gleichheit 
bis zu völliger Verschiedenheit offenbar aus 24 gleich grossen Stufen. Hering und Sprott haben hiervon 12 — 3.5 
= 8.5 Stufen zurückgelegt oder 0.35 des ganzen Weges. Die Zahl 0.35 will ich einstweilen den Unterschieds- 
grad von Sprott und Hering nennen. Derselbe kann allgemein nach der Formel — ( r( t 1 + + _ • : • U 
berechnet werden, wenn m die Anzahl der untersuchten Merkmale und rq u rq 2 etc. die einzelnen Rang- 
quotienten bezeichnen. Ist die Summe aller Rangquotienten = -f- m, so ist der Unterschiedsgrad = — = o 
(Stufe der Gleichheit) ; ist die Summe aller Rangquotienten = — m, so ist der Unterschiedsgrad = ^ = 1 
(Stufe völliger Verschiedenheit). Ist endlich die Summe aller Rangquotienten = o, so resultirt als Unterschieds- 
grad ^ = -- d. h. beide Individuengruppen stehen genau in der Mitte zwischen Gleichheit und völliger 
Verschiedenheit. Dieser Fall tritt ein, wenn entweder der Rangquotient in allen Merkmalen = o ist oder in 
einigen positiv, in andern negativ, so dass die Addition ebenfalls o ergiebt. Der erstere Fall kommt vielleicht 
niemals oder nur höchst selten vor. 
Der wissenschaftliche Werth derjenigen Zahl, welche ich „Unterschiedsgrad“ nenne, hängt 
ganz von der Art der Vergleichung ab. Zunächst ist klar, dass derselbe in allen Fällen ein relativer bleibt, 
da niemals alle Eigenschaften untersucht werden können. Es fragt sich nun, auf welche Weise man eine 
dem wirklichen Unterschiedsgrad möglichst nahekommende Zahl erhält. Da die Erfahrung lehrt, dass zwei 
Individuengruppen in gewissen Merkmalen sehr verschieden, in anderen sehr ähnlich sein können, so wird man 
offenbar dem Ziel am nächsten kommen, wenn man einerseits diejenigen Eigenschaften aufsucht, in denen die 
grösste Verschiedenheit und anderseits die, in welchen die grösste Aehnlichkeit herrscht und von beiden eine 
gleiche, möglichst grosse Zahl untersucht. Das heisst mit andern Worten: um das Verhältniss zweier 
Individuengruppen zu einander richtig zu beurtheilen, muss man ihre Aehnlichkeit und Ver- 
schiedenheit in gleicher Weise berücksichtigen. Die Systematik hat durch Nichtbeachtung dieser 
Lehre viel gesündigt, meistens war ihr ganzes Bestreben darauf gerichtet, Unterschiede zu entdecken und die 
oft weit grössere Aehnlichkeit wurde übersehen. 
Es fragt sich, ob in unserm gegebenen Falle der Unterschiedsgrad 0.35 für Hering und Sprott zu klein 
oder zu gross ist? Wahrscheinlich ist das Letztere der Fall. Meine Aufmerksamkeit bei der Vergleichung 
war nämlich hauptsächlich auf die Entdeckung von Unterschieden gerichtet. Schon oben bemerkte ich, dass 
in dem Längenverhältniss zwischen After- und Rückenflosse keine der beiden Arten ein eigenthümliches Ge- 
biet besitzt; dies mag noch in einer ganzen Anzahl anderer Eigenschaften der Fall sein; der Rangquotient 
derselben würde also den Unterschiedsgrad verkleinern. Anderseits ist aber auch zu bedenken, dass wahr- 
scheinlich bisher unberücksichtigte Eigenschaften existiren, in denen Sprott und Hering noch mehr differiren, 
als in der Wirbelzahl. Vielleicht sind die Bezahnung des Vomer oder die Einrichtung der Kiemenreuse solche 
Merkmale. Sie würden dann den Unterschiedsgrad wieder vergrössern. 
Das rationellste Verfahren, um im gegebenen Falle dem wirklichen Unterschiedsgrade möglichst nahe 
zu kommen, ist meiner Meinung nach, wenn die ganze äussere Form von Hering und Sprott durch Construc- 
tion zahlreicher gradliniger Dimensionen und Zählung gleichwerthiger Theile (wie Schuppen u. s. w.) analysirt 
würde, wobei man die innern Organe ganz ausser Acht lassen kann. Denn wenn in den letzteren auch 
wirklich grosse Differenzen vorhanden sind, so werden dieselben sich doch nach dem Gesetz der Corrclation 
in der äussern Gestalt ausprägen müssen. Anderseits könnte man auch die äussere Gestalt unberücksichtigt 
lassen und nur innere Organe untersuchen, z. B. das ganze Skelet. Viel irrationeller würde es sein, innere 
und äussere Organe gemischt zu betrachten; man läuft denn mehr Gefahr hervorragende Aelmlichkeiten zu 
vernachlässigen, weil jedes einzelne Organ mehr bruchstückweise untersucht werden müsste und unser Geist 
Verschiedenheit stets leichter entdeckt, als Uebereinstimmung. Von Einfluss auf den Unterschiedsgrad ist 
endlich noch der Umfang der einzelnen durch Buchstaben oder Zahlen bezeichneten Variationsstufen. Je 
