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gesetzt werden , wo i/j' eine gewisse Grösse ist, dann wii*tl die Gleicljung (11> 0 ) eine 
algebraische 2m ton Grades, und es giebfc im Allgemeinen zu jedem Wertlie von 
jj höchstcus 2iu AVer the von a welche die Gleichung (10 a ) befriedigen. Es ist ubor- 
hanpfc klar, dass, falls ¢0 zu 0^ in einem ganzzahligen Verhaltniss stehen, für 
irgend welclio# Wertlie von a die Gleichung (19 fl ) durch die Gleiclningen 
2 ( 一 Tj) = (士/が 土 l)f. 
2 ( a か 一 j ?) = ( 4 »’ 土 i ) f . 
(190 
befriedigt wird. 
Es besteht daun die Gleichung 
oder 
2^( ^0 — ) = 2(V — 7U r )TT 
= (2(n r — vi f ) + 1)7T. 
(心.） 
wenn n' und m! zwei mit dem absoluten Wertlie von A wachsende gauze Zahlen 
sind. Findet diese Gleiclmng statt, so muss 
i^L = -(f w； ± ^ d. h . = 上 
(4m’ ± 1) 7T + 4^ m 
sein, woraus dann unmittelbar liervorgebfc, dass je einfacher das Vorhültniss ~~ 
d. h., je kleiner n urul m ist, bei desto kleinerem Wertlie von △ die Gloiclnmgeii 
(19 ö ) und mithin die Gleiclmng (19 c ) bestellen können. 1st hingegen das Ycrhaltniss 
complicirt, so kann die Gleichung nur für eine grosse Quarzdicke bestellen, 
die um so grösser sein muss, jo grosser die Zahlen n und m ausfalleu. 
Ist 11 m das Verbiilfcniss irrationale, so kann die Glciclmg ( 19 ö ) allerdings um so 
genauer bestehen je grösser der Wertlie von ^ ist, weil jede irrationale Zahl um so 
genauer durch einen Bruch dargestellt werden kann, je grössere ganze Zahlen zum 
Nenner und Zaliler genommen wird ; aber strenge genommen kaim sie nie bestehen. 
Es folgt hieraus, dass die Grösse 2 厶 〇〇 — nie einem Vielfachen von % gleich 
sein kann, falls das Verhaltniss irrational ist. 
Es lassen sieb aus den Gleichungen (18) Folgerungen ziehen welche mit 
der Erfahr uh g in kleinerlei Widerspruch stellen. Die Menguu g s v er li ältni sse der 
Grundfarben in den beiden Spalteiibildern a f // a" lind b'\ nähren sich um os 
mehr den Mengungsverliiiltnissen a lind b d. li., die Maximalblässe ist um so voll- 
komraener, je kleiner bei dem Wertlie, welchen △ hat, die von ム少 abliiiiigigc Glcider 
ausfallen. AVeim ■wir uns an der Vorstellung festhalteil, dass dev Wertli von 
( n — (衾 
