668 
Een der kegelsneden bestaat uit die koorde en de in gelegen 
1 echte, die op haar en op a, rust. Hieruit volgt, dat de meetkundige 
plaats der A^, welke door Hp' en H./' gaan, een knbiscke dimonoide 
is, die Uj bevat. 
De kegelpnnten der zes diinonoiden kunnen worden aangeduid 
door .H,", "Hj, Hg", ”^4i, ; in deze volgorde worden de zes 
neutrale koorden telkens door twee naast elkaar geplaatste teekens 
bepaald. Zij vormen een in a^, a,, beschreven zeszijde. 
Tot de singuliere koorden behooren blijkbaar ook de drie rechten 
en de drie in gelegen rechten Ak^Ak^. 
Sinc/ulter zijn verder de drie rechten u/.. Immers, elk vlak door 
bevat de kegelsnede, die bepaald wordt door de doorgangen van 
en Ug. Beschouwen wij de doorsnede van het door die kegel- 
sneden gevormd oppervlak i}l, met het vlak [d Daartoe behoort de 
kegelsnede ; 4e rest bestaat nit rechte lijnen. 0[) u, rusten twee 
i'echten hnn doorgangen met d bepalen met het pnnt A^* twee 
tot '21, behoorende rechten. 
De rechte A*'A* wordt gesneden door een rechte H,H, van de 
bij A* behoorende regelschaar; zij ligt dus op '21,, evenals de rechte 
A*A*. Elke der drie rechten //u, vormt een lijnenpaar met een in 
d gelegen rechte door A*. De doorsnede van '21, met d is dus van 
den graad negen. 
De meetkundige plaats der kegelsneden A^ die u, tweemaal snijden 
is dus een oppervlak 21/, met zevenvoudige rechte dat de i'echten 
n- 3 , Uj en de kegelsnede d^ bevat. 
5. Singuliere punten. Alle punten Ak der rechten u/c zijn .ïMic/w/m’. 
Een i-echte k door een punt H, wordt gesneden door twee rechten 
(/„g, is dus koorde van twee // die door A, gaan. De vlakken der 
A^ door H, omhullen dus een quadratischen kegel; hieruit volgt, 
dat elk punt van d'‘ twee van die A^ draagt. De meetkundige plaats 
der door H, gelegde is dus een oppervlak (H,)k met dubbel- 
kromme /T en kegelpnnt H,. 
Ook de punten B van zijn .dngidier. Door twee punten B,B' 
gaan drie A’ ; dus is {T drievoudig op de meetkundige plaats 33 der 
door B. Verder bevat d van '33 de drie rechten door B, die de 
rechten //,g 3 ontmoeten, en de dubbel te lellen rechten uit B naai- 
de punten Ajd^'. Wij besluiten hieruit, dat ^ is een oppervlak van 
den graad vijftien, met drievoudige kromme /T en drie diibbelrechten 
ai--, het punt B is twaalfvoudig. 
6. Oppervlak der kegelsneden, die op een gegeven rechte I rusten. 
Beschouwen wij de doorsnede van dit oppervlak met het vlak d- 
