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Dass diese Fordening an sicli widerspruehsfrei ist, wiirde eben- 
gezeigt ; dass sie auch deii allgeineineii Axioinen geiiügt, die die 
Aeqnivalenzbeziehung regein (§1, I und II, §3, I, §4, I), ist leiclit 
zu selien. Daiiiit moge diese Betrachtung iliren Abschluss finden. 
Auf die Frage, wie mit der Einfüliriiiig der Elemente und der neuen 
Aequivalenzbeziehung sicli der axiomatische Auf ban andern würde, 
soll hier nicht weiter eingegangen werden. 
Jedenfalls entspricht die vorstehende Untersuchung den Forder- 
ungen, die im Anfang gestellt wnrden. Sie sieht von allen Wort- 
definitionen ab und benutzt ausschliesslich Beziehungen zwischen 
den Objecten, von denen sie handelt. Die Axiome liefern die Grund- 
regeln tür das Operieren mit ihnen. Gerade um dies deutlich her- 
vortreten zu lassen, ist jedem Axiom nnd jedem Satz die ihm 
entsprechende formale Ausdrucksweise, also die Bindung, die die 
bezüglichen Beziehungen dnrch den Satz oder das Axiom erfahren, 
gegeben worden. Auch sind die einzelnen Axiome immer erst dann 
eingetührt worden, wenn sie für den Forigang der Beweise nötig 
waren. 
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