! HERMAN^ Minkowski. Born heeft het nitgewerkt, en zijne uitwerking 
i vergeleken met de aanteekejiingen in Minkowski’s nagelaten papieren. 
Ik veroorloof mij aan de Akademie een nieuwe uitwerking van 
dezelfde idee aan te bieden, die zich door grooten eenvoud onder- 
scheidt, en die, naar het mij voor wil komen, in enkele pnnten 
ook jnister is dan de theorie van Born. Bovendien ' komt er een 
, nieuwe bijdrage der gebonden elektronen vooi- den dag, die, bij 
I mijn weten, nog niet gesignaleerd is geworden (§§ 9, 11). ' 
! De verschuivingen der deeltjes. 
I 2. Wij denken ons een stroornveld van een groot aantal discrete, 
j zich bewegende deeltjes, welker snelheden continue functies der 
I coördinaten en van den tijd zijn. Wij denken ons de sporen der 
i deeltjes in een vierdimensionaal tijd-ruimtegebied geteekend. De ver- 
j plaatsingen der deeltjes vatten wij op als een verschuiving, zoowel 
’ in ruimte als over een kleinen tijd, van de punttijdstippen dezer 
i sporen. Om deze verschuivingen te defiideeren ojiderstellen wij 
I dat er in het tijd-ruimtegebied hetwelk wij beschouwen, een veld 
j gegeven is van viertallige vectoren {n = 1, 2, 3, 4), welker com- 
I ponenten continue functies zullen zijn van coördinaten en tijd : van 
; .r“(a = l,2, 3, 4). 
' Mathematisch gesproken detinieeren wij nu de veivschnivingen als 
; de een-ledige oneindig kleine door de bepaalde transformatie- 
j groep met parameter O ■. 
' 4 
i A X '' z= ^ 2 (c) --- -b . 
j 1 dx<^ 
I Wij. kunnen dit verduidelijken door op te letten, wat voor ver- 
j scliuivingen wij krijgen indien wij afspreken, dat bij aangroeiing 
van d met cW, de deeltjes nog een verschuiving er bij zullen krijgen, 
dd (a = 1 . , 4), 
de r™ gerekend naar de waarden in het punttijdstip waar de deeltjes 
zich juist bevinden. Met verwaarloozing van d^ krijgt men aldus 
een totale verschuiving 
maar indien men in de tweede benadering de termen met f>^M)ehoudt, 
zal men blijkbaar moeten krijgen 
