1053 
Voorts, indieti wij een homogeen magnetiscli veld liebben, in de 
onmiddellijke nabijlieid van een poolschoen bijv., en wij bewegen 
I de veldverwekkende magneten in een richting dwars 0 {) het veld, 
1 dan kan wel het magnetisch veld homogeen blijven en stationnair: 
j niettemin zal er een elektrische kracht o[)treden zoodra deze bewe- 
I ging begint; en men moet de magnetiseeringspolarisatie in de veld- 
j magneten daarvoor verantwoordelijk stellen. 
} Later zullen wij op deze dingen dieper ingaan 20), nadat wij 
j ons resultaat uit een relativiteitsoogpunt zullen liebben bekeken. 
I Wij zullen dan ook nader het onderscheid kunnen definieeren tus- 
i schen de elektrische polarisatie die een onafhankelijk eigen bestaan 
i leidt, en de raagnetiseeringspolarisatie, welke beide nog ononder- 
j scheiden in p vereenigd staan. 
i De invariantie van de uitkomsten. 
! 
{ 13. Tot dusver hoefden wij geen enkele stelling uit de relativi- 
j teitstheorie te hulp te roepen bij de afleiding. Niettemin bezitten 
j onze formules volledig alle invariante eigenschappen, niet alleen in 
! den zin der beperkte relativiteitstheorie van Einstein-Minkowski, 
I maar ook in den zin van Einstein’s algemeene relativiteitstheorie. 
' Zooals bekend is, hebben wij daar te maken met de lengte van 
I een vierdimensionaal element ds : 
i ds^ = 2 (ab) gab dx'^ dx'\ 
i indien dx" {a = 1, 2, 3, 4) de aangroeiingen van coördinaten en tijd 
; zijn. De determinant der (continue) heet g, en zijn ondei'determi- 
! nanten, gedeeld door g zelf, lieeten (/"*. 
I Herinneren wij ons de detinitie van (§ 3) : 
! [/q N dV d.'c" 
: Nw'i =: — , 
i ygdVdx^^) 
j dan merken wij op dat JSf dV een getal is, c/.c" een contravariante 
I vector, en \^g dV dx^^'^ een scalair. Dus is JSfw^ een met y/gxQvmQ- 
I nigvuldigde contravariante vector. 
dr'^ is ook een contravariante vector, zoodat 
6r" Nw^ — dr^ 
een scheefsymmetrische contravariante tensor is, maal y'g. Soms 
noemt men dat een contravarianten ,,volumen”-tensor, of tensor- 
dichtheid (Weyl). Voorts zal 
d 
é Nw^ = {b )- — \dr'^ Nio^ — dd' é 
Ox^ 
de contravariante vectordivergentie zijn van dien tensor, maal \/g, 
zoodat dus van denzelfden aard is als zelf. 
68 * 
