1187 
gebied van en 1 \ en onder liet tnsscliengebied van r, en h. 
Indien voor T de krommen h en )\ beide éénééndnidig in den- 
zelfden zin op denzelfden grooten cirkel m, die in twee door T 
achtereenvolgens met de graden n en n I bedekte helften en 
verdeelt, de kromme op den in gelegen pool F van in, 
en de gebieden G^ en (r, beide éénéénduidig op het door F en m 
begrensde gebied worden afgebeeld, zullen we t een luiar F gi> redu- 
ceerde transfor)uatie van den graad n noemen. Op grond \an het 
resultaat der vijfde mededeeling over dit onderwerp kunnen we 
twee willekeurige naar F gereduceerde transformaties van den 
graad n onder vasthouding der er door bepaalde afbeeldingen van 
i\ en h continu in elkaar overvoeren. 
Hiermede echter hebben we ons doel bei'eikt: immers een niille- 
keuriqe transformatie der eerste soort kunnen me gemakkelijk continu 
in een naar F gereduceerde overvoeren, door namelijk allereerst aan 
k’ de vereischte gedaante te geven, waarna het proces zonder 
moeite onder vasthouding van alle punten van h' kan worden 
beëindigd. 
Tweede methode. Indien h' éénééndnidig beeld van //, en een enkel- 
voudige gesloten kromme is, die /I in twee door 7^net de graden en 
n -j- 1 bedekte helften if en verdeelt, en verder ?'een enkelvoudig 
vertakte Riemannsche afbeelding is, wier vertakkingspiinten alle in 
gelegen zijn, zullen we ^een genormaliseerde transformatie van den graad 
n noemen. We kunnen in dat geval in volgens de methode van 
Lürotii-(1lebsch een zoodanig kanonisch systeem van vertakkings- 
sneden met daarbij behoorende rangschikking der bladen aanbrengen, 
dat K in het eerste blad komt te liggen. Uit deze opmerking volgt 
onmiddellijk, dat alle genormaliseerde tram formaties van den graad n tot 
dezelfde klasse hehooren. 
Om nu te bewijzen, dat alle transformaties der eerste soort van 
den graad n tot dezelfde klasse behooren, onderwerpen we een 
loillekeurige iramforniatie t der eerste soort aan een pas.^sende continue 
wijziging, die haar tenslotte in een kanonische transformatie overvoert. 
We noemen hierbij t een kanonische transformatie, indien h’ één- 
éénduidig beeld van h en een groote cirkel is, en indien n binnen G 
gelegen elkaar niet snijdende enkelvoudige gesloten krommen door 
T elk in een enkel punt van d worden overgevoerd, terwijl de door 
deze krommen bepaalde gebieden alle met den graad -j- 1 éénéén- 
duidig en continu worden afgebeeld, de niet aan h grenzende op 
den enkelvoudig of meervoudig gepuncteerden bol di 
grenzende op een door h' omsloten, in het algemeen eveneens enkel- 
voudig of meervoudig gepuncteerde helft van d- Met deze continue 
