828 
figuren o’ ; de krommen o’ door C voi men derhalve een opper- 
vlak r^\ 
5. Een willekeurige straal door C is koorde van zes tot F be- 
hoorende o ' ; hieruit volgt, dat C een tumalfvoudig punt is. 
De transversaal ij, door C over Oj en a, wordt door twee trans- 
versalen van n, en loodrecht gesneden; dus zijn de zes rechten 
bjti duhbellljnen van F. Aan hen zijn 12 enkelvoudige rechten 
gekoppeld. 
Op elke transversaal van a^,a^,a^ trekken wij de loodlijn b 
uit C, en beschouwen den kegel, die de rechten b tot ribben heeft. 
Zij y een vlak door C en een rechte c van de regelschaar, waartoe 
«j, n,, n, behooren. Door den dooi'gang D van (rekken wij, in 
y, de rechte d loodrecht op c. Daar c door twee rechten ^j,, lood- 
recht wordt gesneden, valt d tweemaal met c samen, omhult dus 
een kromme van de derde klasse, met dubbelraaklijn c. De drie 
rechten d, die in C samenkomen, zijn ribben van den kegel (i); 
deze is derhalve kubiscli, en er zijn drie lijnenparen (i, ^j,,). In het 
geheel vinden wij twaalf lijnenparen o’, waarvan een der rechten 
op drie rechten a rus(. 
Ten slotte liggen op F de beide transversalen ij, ieder gekoppeld 
aan een rechte door 6’. 
Elke der vier o*, die een rechte a tot kooi'de hebben, is dubbel- 
kroimne van F. 
6. Om den graad te vinden van het oppervlak A gevormd door 
de o’, die op een rechte / rusten, zoeken wij het aantal krommen 
o’, in vlakken door C, die op zes rechten 1, 2, 3, 4, 5, 6 rusten, 
en leggen weer 1, 2, 3 in een vlak rp. 
Door het punt 12 gaan zes o’, die op 3, 4, 5, 6 rusten, terwijl 
hun vlak door C gaat. Analoog gaan er zes door 23 en door 13. 
Alle overige figuren ontaarden in een rechte s van (p en een haar 
loodrecht snijdende rechte t. 
Het vlak door C en de doorgangen van 4 en 5 met cp bevat een 
figuur {s, t), waarvan de rechte t op 6 rust. Hier wordt een groep 
van drie paren [s, t) verkregen. 
Zal s door het punt D^ (4, (p) gaan, dan moet ^ op 5, 6 en op 
CD^ rusten. De orthogonale projecties t' der rechten van de regel- 
schaar [ty omhullen een kegelsnede. Aan den straal s, die met 
den doorgang 7’ van een rechte t verbindt, worde de loodlijn r uit 
D, op t' toegevoegd; daar r loodrecht is op twee rechten t' , dus 
toegevoegd aan twee stralen s, zijn er drie coincidenties r = 5. Men 
