915 
Een zoodanige interne permutatie brengt het phasenpunt van het systeem b.v. 
y' naar y" \ daarbij moet echter op het volgende worden gelet; y" ligt nog 
binnen het phasegebied {A'), dat uit y' reeds door de veranderingen van het 
type A wordt gevormd 9- (Daaraan herinnert ook de benaming ,, intern”). Van een 
willekeurig phasenpunt uitgaande, zijn er steeds: 
O = A7, ! A', ! ... Nj !- . . . (19) 
interne permutaties 2) en al deze y-punten, die op deze wijze worden bereikt, 
liggen nog binnen hetzelfde 4-gebied. 
Hiermede wordt het volgende duidelijk: laten wij uit de oorspronkelijke phase 
door een operatie [4] het phasengebied Ai ontstaan en passen wij nu op elk 
punt van het gebied Ai de X! Y! Z! operaties van het type [B] toe, dan ontstaan 
er niet X! Y! Z! gebieden, die met Ai congruent zijn, maar er onstaan in het 
geheel slechts 'h (vergelijking 18) want de X! Y! Z! permutaties van de atomen 
vallen uiteen in 'h groepen die ieder bestaan uit interne permutaties. 
Nemen wij (16) en (18) te samen, dan vinden wij voor het totale 
y-gewicht van alle pliasen, die bij een bepaalde F, E en iF,, 
N^, ... , Nj behooren : 
r! = 
X! YIZ! 
. 0 . ; 
( 20 ) 
Wij moeten nu ook Jiog de in de lp,} optredende integralen over 
de momenten van alle translatorische en rotatorisclie bewegingen 
van de moleculen berekenen. 
De totale kinetische energie van de moleculen is vastgelegd door 
vergelijking (17); er moet geïntegreerd worden over alle waarden 
der momenten, die aan deze vergelijking voldoen. Stelleji wij deze 
momenten voor een oogenblik door p,, /)j, . . . , pF voor, waarin F' 
door vergelijking (15), gegeven is, dan bestaat er dus tusschen deze 
//s de volgende betrekking: 
P^F 
A + 
waarin A,, A,, . . . , Af, volgens den index één der moleculaire massa’s 
of traagheidsmomenten : 
Pi . PY 
2A, 2.4. 
. . . . ; MpEpQpRj, . . . . ( 22 ) 
[zie (5), § 3] voorstellen. 
Deze veelvoudige integralen over de momenten geven tezamen 
het oppervlak van de ,, ellipsoïde” (21). Bij verwaarloozing van ge- 
') VVant de operaties (.4) omvatten alle mogelijke translaties en rotaties van de 
moleculen, dus ook die, welke in de plaats kunnen komen van onze interne permutaties. 
De zwaartepunten van de Ni moleculen van de soort kunnen hun Ni plaatsen 
onderling permuteeren, en daarbij heeft elk dezer moleculen nog de keuze tusschen 
cr, equivalente oriëntaties. 
