925 
van de PLANCK’sclie ellipsen e = hr, 2/<i’, . . . liggen. Zooals bekend 
is, sluiten 2 opeenvolgende ellipsen een ring in van den vlakte-inlioud ; 
(64) 
De klassieke theorie zou alle punten van het platte vlak toelaten, 
en aan een willekeurig gebied in het platte vlak zijn vlakte-iidioud 
als zijn gewicht toekennen. 
Het ligt dan voor de hand. 
in de statistische berekeningen van de theoide der quanta aan ieder 
van de ellipsen en in het bijzonder ook aan het punt q = p = 0 
het gewicht h toe te kennen. Daar het bij alle statistische berekeningen 
ten slotte altijd alleen op de relatieve gewichten aankomt, is het bij 
deze vaststelling in de allereerste plaats van beteekenis, dat men 
aan alle ellipsen een gelijk, en ook van de natuur van den resonator 
(bv. van zijn v) onafhankelijk gewicht toekent '). 
■Juist de keuze van h voor dit gewicht levert in verband met (64) 
het volgende voordeel op: Begrenst men in het (/-p-vlak een gebied, 
dat een groot aantal ellipsen bevat, dan valt het totale gewicht van 
alle ellipsen, die in het gebied liggen, wegens (64) samen met den 
vlakte-inhoud van dit gebied *). 
Beschouwen wij nu verder een materieel punt, dat in de ruimte 
elastisch aan een evenwichtsstand gebonden is en wel anisotroop. 
Laat het punt evenwijdig aan de coördinaat-assen 9',, </,,</, zijn 
hoofdtrillingen uitvoeren met de nog zeer sterk verschillende trillings- 
getallen : 
i’i << i’, << ï'i (65) 
Het p-punt van het systeem in de zes dimensionale p-ruimte 
(^,,...,p,) is dan door de hypothese der quanta aan de volgende 
beperkingen onderworpen: zijn projectie op het coördinaat-vlak ^'j, pj 
moet op een PLANCK’sche ellips vallen. Voor de projecties op de 
vlakken q„ p, ; q^, p, geldt het analoge. Beperkt men de totale energie 
h De keuze van het gewicht moet aan zekere beperkingen onderworpen worden, 
wanneer de statistische theorie niet in tegenspraak wil komen met de tweede 
hoofdwet. (Zie P. Ehrenfest, Phys. Zeitsclir. 15 (1914), p. 657; Ann. d. Phys. 
51 (1916), p. 340, § 8 — Versl. Kon. Ak. v. Wetensch. Amsterdam, 25 (l) (1916), 
p 423, § 8 — Proceedings Amsterdam 19 (2 part) (1917), p. 576, § 8. — De 
boven gegeven definitie voldoet aan deze beperkende voorwaarden. Zie ook A. 
Einstein, Ber. d deut. phys. Ges. 1916, 16, p. 1826. 
*) Men vindt dan ook b.v. voor voldoend hooge temperatuur zeer ten naaste bij 
