926 
E tot een interval van 0 tot aan een matige waarde, dan zal wegens 
(65) 5 ',,/;, nog op zeer vele verschillende ellipsen kunnen liggen 
(voor dezen vrijheidsgraad volgen de energie-trappen ]ii\, 2 ... 
zeer dicht op elkaar), daarentegen kan q^, slechts op eenige ellipsen 
liggen, terwijl q^, wellicht geheel aan de plaats = p, = 0 zal 
zijn gebonden. 
Bestond er geen beperking door de hj^pothese der qnanta, dan 
zou men met Boltzmann aan één of ander gebied van de p-ruimte 
als ,, gewicht” eenvoudig zijn ,, volume” 
. . . . . ( 66 ) 
toekennen. 
Wij kennen nu aan elk gebied, waarvan de drie projecties drie 
PLANCK’sche ellipsen zijn, het gewicht 
ld (67) 
toe. Het gezamenlijke gewicht van alle phasen, die het p-punt kan 
aannemen, wanneer men de energie een bovenste grens niet laat 
overschrijden, is dan ; j 
= ( 68 ) j 
waarbij de sommen moeten worden uitgestrekt over alle quanta- 
getallen, die de eerste, tweede eji derde vrijheidsgraad kan aannemen. 
Bij een matige bovenste gi'ens voor de energie zou volgens het boven- 
gezegde T, kunnen stijgen van 0 tot aan hooge waarden, en de 
overeenkomstige sotn dus door 
vervangen mogen worden ; 
I 
I 
T, daarentegen zou tot nul beperkt blijven, en de overeenkomstige 
som zou zich dus tot het eerste lid k reduceeren. Het wordt dus: 
• (69) 
al naarmate men de bovenste grens voor de energie laat toenemen 
of laat afnemen (de tweede vrijheids-graad laat overgaan van half 
werkzaam zijn naar volledig werkzaam zijn of onwei’kzaam zijn), 
volgt daaruit: 
Ir 
dq^ dp^ dq^ dp^ . h 
Iq, . . . dp^ 
(70) 
of : 
...... (71) 
Wij zien, dat er in de exponent van Ji van het oorspronkelijke totale 
