Wiskunde. — J G. van der Corput: „Over een inteyrnalbegrip 
van Drnjoy.” 
(Aangeboden door de Heeren Arn. Denjoy en W. Kapteyn). 
In dit artikel stellen kleine Romeinsche letters bestaanbare ge- 
tallen voor, Grieksche letters punten in de ? 2 -dimensionale ruimte 
Rn en Romeinsclie hoofdletters n-dimensionale puntverzamelingen ; 
een uitzondering wordt slechts gemaakt voor de letters 'fj en 
die steeds functies zullen voorstellen. De letters d, h, x geven het 
product aan der coördinaten, resp. van a, (i, i. Met h] wordt het 
punt aangeduid, waarvan iedere coördinaat het product is van de 
overeenkomstige coördinaten van § en ; als ü" gevormd wordt door 
de punten è, stelt Ep de verzameling der punten vooi'. Als de 
coördinaten van alle ongelijk aan nul zijn, is iedere coördinaat 
g 
van — gelijk aan de verhouding der overeenkomstige coördinaten 
n 
E 
van § en i], terwijl — de verzameling aangeeft, gevormd door de 
V 
punten — , waarbij 5 weer een willekeurig element van .Ë" is. Indien 
V 
de coördinaten van elk punt 5 van E van nul verschillen, stelt 
1 1 
— de verzameling der punten — voor. Ten slotte, als de coördinaten 
E ® ^ ^ 
van a, S, 7j positief zijn, beteekenen A, /J, X, F de verzamelingen 
gevormd door de punten waar\'an iedere coördinaat positief is en 
kleiner dan de overeenkomstige coördinaat, i'esp. van «, (i, §, y]. 
Wij vormen een cellennet van n. afmetingen, d. w. z. een aftelbare 
rij gescheiden liggende kwadeerhare open samenhangende punt- 
verzamelingen 6rj(i = 1, 2, . . . .), zóódanig dat ieder punt van 
in een der cellen Gi of op den i'and daarvan ligt. Van de pi-pjectie 
van Gi op iedere coördinaatas wordt daarbij aangenomen, dat, als 
gi de bovenste en gl de onderste grens aangeeft van de afstanden 
van den oorsprong tot de punten van deze projectie, ^ ^ met 
9 1 
1 
— tot nul nadert. In elke cel Gi of op den rand daarvan wordt 
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXX, A®. 1921. 
3 
