40 
term of termen in (4) met zoodanige i dat — in of op den rand van 
Gi ligt, gelijk aan nul. Wij kunnen deze waarde(n) van i dus 
overslaan, wat we met een accent bij bet somteeken zullen aan- 
geven, zoodat we volstaan kunnen met te bewijzen 
00 
appr. lim. 0 (§) = 0 waarbij 0 (§) = § mj f {^j § — 1). 
?=o j=i 
Daartoe zullen we eerst aantoonen 
appr. lim. F{^) = 0 waarbij F (^) = mj { — l)j. 
?=o ' j=i 
Omdat ƒ($) bij toenemende den oorsprong niet passeerende § niet 
toeneemt, zijn de termen der laatste som ^ 0. 
1 
Indien q een willekeurig getal tusschen 0 en en Ij de 
lengte van het segment (ff^, f/;— i) voorstek, is < 2, dus 5/, < /;• = 
dj,- 
^ zoodat als elk der segmenten (d^, aan 
weerskanten verlengd wordt met een iriterval ter lengte qlj, deze 
verlengstukken geen van alle den oorsprong bevatten. Volgens hulp- 
stelling 2 is de dikte van de door deze verlengstukken gevormde 
verzameling in den oorsprong hoogstens ‘Iq. Zij nu vei’der (5 een 
willekeurig punt rechts van den oorsprong en zij /i” een willekeurige 
rechts van gelegen meetbare verzameling, die geen enkel punt 
met een dezer verlengstukken gemeen heeft. Beschouwen we nu 
eerst de in F {k) voorkomende termen, waarbij § ^ dj is ; het accent 
sluit het geval d'j ^ ^ dj_i buiten, en in E komt het verlengstuk 
dj_i <j § <C d^— 1 + qlj niet voor, dus 
CO co 00 J ^ J J 
(5) 
In de overige termen van F {§) is $<^dj,, dus voor deze geldt, 
omdat het verlengstuk dj — qlj <j § dj niet in E voorkomt. 
ƒ 
■ql. (1+9)9 
1 ^ j j 
J= 
=J - I ^ J 
( 6 ) 
