4J 
want nil J 5 l (l+j) = (i +ï) (^1 - volgt l-§ >i 
Wegens limdjlj = 0 en = kunnen we vj (alleen 
>=(» f=o 
afliaukelijk van de functie f en hel cellennet) zóó kiezen, dat Ihn. 
/=co 
Vj = 0 is en uit 0 O f ^ 2 ó'j /;• de ongelijkheid f{'é)<C^ volgt. 
Dan is 
j 
t>, iêf vj 4 
5 g^j-i 5 q 
^ ó -1 j' 
Indien dus n de grootste waarde van j aangeeft, 
is, is volgens (5) en (6) 
waarvoor 
. . . . . (7) 
J S ?,=! 
omdat — 1) en f{0j^ — 1) voor j'^u wegens ^^(3 nul 
zijn. Bovenstaande ongelijkheid geldt voor iedere rechts van /? gelegen 
meetbare vei'zameling E, die geen punt met een van de verleng- 
stukken der segmenten (ftj, gemeen heeft. Nn zullen we aan- 
nemen, dat deze verzameling E litdvS ligt van een punt y en dat 
voor ieder punt van E de ongelijkheid ^ geldt. Hetlinker- 
q 
lid van (7) is dan niet kleiner dan ^ vermenigvuldigd met de maat 
van E. Nn kunnen wij y zoo dicht bij den oorsprong kiezen, dat 
de maat der tnsschen 0 en y gelegen deelverzameling der verleng- 
stukken 3^y is. De tnsschen 0 en y gelegen verzameling der 
punten 5 waarvoor E{%)E(i is, heeft dan dus een maat, die kleiner 
is dan 
y2 4 U 
‘^qy “k ^ k maat E<^ ^qv “k t3 -k — loq — ^ vj (&j — &j — . (8) 
q ' 
Het laatste lid is voor q k kleiner dan Qqy, als y dicht genoeg 
bij den oorsprong geplaatst wordt en geschikt gekozen wordt. 
Daartoe stellen we i'i = qy ; als y dicht genoeg bij den oorsprong 
ligt, is u zóó groot, dat voor iedere j j> ii 
J ^ 4 
4 loq — 
‘ q 
is; wij kunnen dan dus een van y onafhankelijk geheel getal ta ^ 
