232 
A en in de driedimensionale ruimte bepaald mag worden door 
de eiscli te stellen, dat de eerste variatie van de integraal ; 
gelijk nul moet zijn. Met dezelfde verwaarloozing als te voren kunnen 
wij dus zeggen, dat wij (f zoo als een functie van q moeten be- 
palen, dat 
^4 
Om deze opgaaf op te lossen, wijzen wij op een ander vraagstuk, 
dat uit een zuiver analytisch oogpunt gezien, hiermee gelijkwaardig 
is. Beweegt zich in de nu Euclidisch-gedachie ruimte een planeet 
met de eenheid van massa volgens de wet van Newton in ’t zwaarte- 
veld der zon, dan woidt volgens ’t principe der kleinste werking 
haar baan gegeven door 
waarin A de constante van de levende kracht is. 
Hieruit blijkt dat de oplossing van (4) 
</’=/((?) 
tevens de baan van een planeet om de zon voorstelt, waarbij h= 
en dat ook ’t omgekeerde waar is. 
Nu is elk dezer planetenbanen een kegelsnede, ’t Zou evenwel 
niet geheel juist zijn te zeggen, dat de lichtweg in de drie-dirnensio- 
nale ruimte een kegelsnee is (tenzij wij als een kegelsnee in een 
niet-Euclidisch vlak definieeren een kromme, die^ dezelfde poolver- 
gelijking heeft als een kegelsnee; de naam ellips of hj'perbool wordt 
echter in de differentiaal-meetkunde reeds aaïi andere krommen 
gegeven); zij wordt door 
ip = (p^ , Q = (5) 
door een kegelsnee afgebeeld in een Euclidisch vlak, waarin ()j en 
poolcoördinaten zijn. 
’t Is nu van eenig belang op te merken, dat de formules (5) ’t 
vlak met ’t lijnelement : 
ds^=(l + Q^dcp^) 
