234 
B vormt met C de brandpunten van een hyperbool door A en B, 
wier groote as 4fi is. Voorloopig vinden wij dus 8 hyperbolen ; 
gaan wij nog na, welke een mogelijken lichtweg tusschen A en B 
geven. 
Laat S^ een snijpunt zijn der cirkels AA' en BB' , dan is 
AC — AS^zzz iii — BS^ - BC, 
d. w. z. .4 en jB liggen op verschillende takken van de hyperbool, 
die C en tot brandpunten heeft. Deze hyperbool is dus wel een 
lichtweg, maar niet van A naar B; evenmin is dit ’t geval met de 
beide hyperbolen, die een brandpunt hebben in een der snijpunten 
van de cirkels AA' en BB". 
De beide cirkels AA" en BB" kunnen onbestaanbare snijpunten 
hebben; ’t kan echter ook zijn, dat deze snijpunten bestaanbaar zijn. 
Is in de laatste veronderstelling *S, zoo’n punt, dan is 
AC- AS, = 4n = BC — BS,, 
d. w. z. A en B liggen beide op dien tak van de hyperbool, die 
C en S, tot brandpunten heeft, die niet naar de zon gekromd is, 
dus juist op dien tak, die geen lichtweg is. 
Zijn echter en S, de snijpunten der cirkels AA' en BB', dan 
zijn zoowel C en S, als C en S, de brandpunten van een hyperbool, 
waarvan dezelfde tak, en wel de naar C gekromde tak, door A 
en B gaat. 
Van de 8 hyperbolen door A en B, die C als brandpunt hebben 
en waarvan de halve groote as gelijk 2 u is, zijn er stechts twee, die 
een mogelijken lichtweg geven ; inderdaad zijn beide lichtwegen, als 
de tak, waarop A en B liggen, de zon slechts niet snijdt. 
Hierbij rijst dus de vraag: 
Laat B een punt zijn van de aardbaan en C ’t middelpunt van 
de zon, kunnen wij A dan zoo plaatsen, dat B door 2 lichtstralen 
uit A bereikt wordt? 
Wij noemen S, dat snijpunt der cirkels AA' en BB' , dat aan 
denzelfden kant van AB ligt als C; wij stellen ^ A' SB — ö. ’t Is 
duidelijk, dat nu CS, kleiner is dan CP als P ’t snijpunt is der 
raaklijnen in A' en B' aan y; dus is 
CS, cotg 4 cf. 
Het punt S, zal dus binnen de zon liggen (daar 2 /a = =b 3) en 
de hyperbool met C en S, als brandpunt en zal geen lichtweg zijn, die 
A en B verbindt, tenzij misschien als d zeer klein genomen wordt. 
Wij zullen derhalve om CS, een zoo groot mogelijke waarde te 
