270 
$ = cos px -\ S, shi px f Cj cos 2 px 4' S, sm 2 p.'» . 4- 
4- Cje cos kpx 4- S]c sin kpx f . . . = ^ (C; — iS^) eM>^ 4- f 
+ -h iS,) e-ipx + . . . 4_ i ((7,. _ iSk)eih>^ 4- ( • • ( ) 
+ 2 (^it + ^'Sjfc) e—'‘^P^ 4- . . = 5 
Hierbij is gesteld : 
Sh = ^ (Ci^ — iSjc), i (C/i; 4" *5^) ; • • (10) 
zoodat 
Cjc = C—/, , 5/, = — «S_4: (11) 
De som is uit te strekken over alle positieve en negatieve 
geheele waarden van k, met de beperking = 0. 
Rayleigh stelt de teruggekaatste en gebogen golven vóór als een 
eleciromagnetiselie trilling, waaraan grensvoorwaarden worden opge- 
legd voor 0 = naar gelang van de keuze dezer voorwaarde krijgt 
men de trilling met electrisclie componente evenwijdig aan of lood- 
recht op de groeven van den rooster. 
De invallende stralen worden ternggekaatst onder een hoek ^ met 
de normaal, terwijl de gebogen stralen hoeken 0^, . . . dp met 
deze normaal inslniten; wij komen ovei’een k positief te rekenen in 
de richting der toenemende ih, zoodat voor ^ 0 (tig. 5). 
Fig. 5. Buiging van het licht door een rooster. Notatie en overeenkomst 
betreffende de teekens. 
Verder zullen we schrijven; 
ct = sin vf-, ajc = sin {kk- 2jr 
ft = — . 
y = cos rf. yjc — cos {kjc- A 
Voor de amplitudo’s van de lichtgolven schrijven we: 
electrisclie vector electrisclie vector 
// 
' groeven 
± groeven 
invallende golf 
E' 
. . . E 
rechtstreeks teruggekaatste golf 
R\ . 
. . . R, 
gebogen golf van rangnummer k 
R'k ■ 
. . . Rk 
