275 
Voor een willekeurige storingsfiinctie kmiiieii we im lie( uitzicht 
vau spectra en spookbeelden berekenen : 1“ wij stellen de functie 
voor en ontwikkelen haar in een harmonische reeks; 2* wij substi- 
tueeren de gevonden coëfficiënten C en aS in de uitdrukking (26), 
en lezen voor elke waarde van k af welke de lichtsterkte is van 
het overeejikornstige spectrum of spookbeeld. De eerste l»ewerking 
drukt alleen de meetkundige eigenschappen uit van het roosterproüel, 
de tweede steunt op grondslagen van natuniknndigen aard. 
Het roosterprofiel dat wij beschouwen zou, indien er geen storin- 
gen waren, voor te stellen zijn door (9); de notaties zijn echter 
eenigszins te wijzigen in overeenstemming met (28), daar wij nu r 
groeven in ééne periode omvatten. 
5 =: Cr COS rqx -f- s,- sin rqx c,nr cos mrqx ■(- sin nirqx (29) 
p 2 jt. 
met < 7 =-== - ........ (30) 
r a^r 
Om deze kromme periodisch samen te drukken of uit te rekken 
vervangen we x door : 
X cos qx -(- 6, sin qx «n cos nqx -(- 6,, sin nqx -)- ..., (31) 
zoodat de voorstelling van het roosterprofiel wordt; 
5 c,. COS {rqx -|-... f a„ rq cos nqx -f- rq sm nqx ...) -f- 
s,. sin (rqx -f-...-)- rq cos nqx -f rq sin nqx f- ...).-(-... 
... c,nr cos{mrqx-\-...-^ma„ rq cos nqx -(- mb,, rq sin nqx -j- ...) -j- 
+ s,ii,- siTi{7nrqx-\-...-\-ma„ rq cos nqx mb„ rq sin tiqx -f- ... 
De letters c en ,s' beteekenen hier dus de Fouriercoëfticiënten van 
het ideale profiel, a en h die van de storing. De coëfficiënten voor 
het gestoorde i-oosterprofiel, 67 S, gaan wij nu berekenen en uit- 
drukken in c, s, a, h. Schrijven we den algerneenen term van (32) 
aldus : 
? = ...-|-c„,r . cos mrqx . cos{.,.-{-n„ mrqcos nqx -\-bn mrqsin nqx --(-•••) 
— c„jr sin mrqx sin ( ) 
-(- Smr • sin mrqx . cos ( ) 
-(- s„|,. . cos mrqx sin ( ) -|- 
Hij goede roosters zijn de termen tnsschen haken klein, zoodat 
we in eerste benadering' den cos hunner som = ü kunnen stellen 
en den sin vervangen door die som zelf. 
18 * 
