269 
^<0 
d\v 
— •ï-’o {.Aq — a) 
d\x 
en deze waarde van moet gebruikt worden bij het aan passen 
van en aan de randvoorwaarden. Noov x = f [t), x = (f {t) 
kan men analoog te werk gaan. 
Wij zullen nu verder, den bijzonderen vorm van ip {t — t) in het midden 
latende, een voorbeeld behandelen, dat door experiment te toetsen 
zou zijn, waardoor men dus gelegenheid zou hebben, de vorm van 
tp te vinden. Men kan in dit geval gemakkelijk opschrijven de voor- 
waarde, waaronder de opzet van V^oltürha neerkomt op demping. 
Voor het voorbeeld, dat wij nu kiezen geldt weer de vergelijking 
(1), maar nu werke van t = — oo tot i — 0 een kracht nul; x en x 
zijn dan nul ; op ^ = 0 werkt plotseling een verder constante kracht /{. 
Voor de beweging n^ het tijdstip nul geldt nu de vergelijking: 
t 
d*x 
d\v r 
= — ax I , 
dt^ J 
X (t) ifj [t — t) dx K 
d^x 
(A) 
Practisch mag men den term weglaten (dat is te zeggen, zoo 
dadelijk zullen we even precies nagaan, wat hierbij stilzwijgend 
wordt aangenomen). Er rest dan : 
t 
a X (t) — ^ X (t) if) (t — t) dx — K, 
zijnde een lineaire integraalvergelijking van de 2*^® orde. De oplos- 
sing hiervan wordt : 
t t T 
+ dxA- ... 
0 0 0 
Nemen wij nu aan, dat a groot is met betrekking tot de hyste- 
resis, dan mogen wij termen met hoogere machten van a in den 
noemer verwaarloozen. Wij krijgen voor Ie benadering: 
t 
Ki 
x{t) 
If 
1 -j j (t) C?T 
(S) 
Mag nu de term uit de vergelijking (A) hierboven werkelijk 
weggelaten woi’den ? Maken wij daartoe door de zooeven gevonden 
18 * 
