275 
Integratie van {A) levert dan, zooals gewoon ; 
1 4 - 2 ' 2 ithirs yihYrs 
. ih rs 
Nü (2). Wat zijn hier in het rechterlid de onafhankelijk verander- 
lijken? De gedachte is, dat T'^ nu niet meer alléén een functie is 
van y,s(^ 2 ) maar óók van yrs(^i); deze laatste heb ik er dus bij te 
beschouwen als nieuwe onafhankelijk veranderlijken; de beteekenis 
van de differentiaal van '(ih, zooals die in (2) staat is duidelijk: het 
is dychit,)- We krijgen: 
Inlegrabiliteitsvooi’waarden : 
Noem de oplossing weer 
7 ’' (ychih) YA(t,)) 
dr 
dT' = 2 
ih ^Yih (^i) 
dyth (t,) 4- ^ 
dT' 
^ych(t^) 
en dit moet geïdentificeerd worden met (2); levert: 
dy^h (t,) 
dT’ 
hch (4) 
dT' 
. ■ 77s = ^ [bthlrsYrs («,) + {t^,) Yrsih) ^i] 
dy,h (4) r.9 
Onder de diverse integrabiliteitsvoorwaarden zal ook voorkomen- 
d’7’' 
öy,A(4)öyrs(^,) 
Links krijgen we 
ÖO 
Rechts : 
éyrs (^j) 
d’T' 
öyj-s (^s) ^Yth (^i) 
= 0 
Ö7’' 
Öy<A(4) Öyr5(L) éy,;i(«j), 
^ [brsirs yrs(L) + '^’rsjs (L4) X Yrsiti) ^i] = 
' — ^rsjth (^ j 4 ) 
Dus moet ifVsM (L — 0- Evenzoo moeten alle rf/s wegvallen. 
Zoo toonen wij in (3) aan, waar ook de yrs{i?i) als nieuwe onaf- 
hankelijk veranderlijken optreden, dat d'thirs{tjs) zoowel als i(Vi/rs(^iL) 
moeten wegvallen. Alle tp’s moeten wegvallen. Bij de limiet krijgen 
wij, dat ipth/rsitf^) moet wegvallen, m.a.w. : 
De vergelijking (ƒ), waarin de ip’s niet wegvallen is nooit op te 
vatten als de limiet van een totale differentiaalvergelijking. Er is 
hier dus géén functie van de oogenblikkelijke en vroegere deformatie’s 
te vinden, die de rol vervult van potentieele energie. 
Utrecht, Juni 1920. 
Instituut voor Theoretische Natuurkunde. 
